Násobenie je jednou z najjednoduchších operácií, ktoré môžete na zlomkoch vykonať, pretože si nemusíte robiť starosti s tým, či majú zlomky rovnakého menovateľa alebo nie; jednoducho vynásobte čitateľov dohromady, vynásobte menovatele dohromady a výsledný zlomok podľa potreby zjednodušte. Je však treba dávať pozor na niekoľko vecí, vrátane zmiešaných čísel a negatívnych znamienok.
Znásobte priamo naprieč
Prvé a najdôležitejšie pravidlo násobenia zlomkov je, že vynásobíte iba čitateľ × čitateľ a menovateľ × menovateľ. Ak máte dve zlomky 2/3 a 4/5, ich spoločným vynásobením by sa vytvoril nový zlomok:
\ frac {2 × 4} {3 × 5}
Čo zjednodušuje:
\ frac {8} {15}
V tomto okamihu by ste to zjednodušili, ak by ste mohli, ale keďže 8 a 15 nezdieľajú spoločné faktory, tento zlomok sa už nedá zjednodušiť.
Ďalšie príklady vrátane znásobenia zlomkov, ktoré je potrebné znížiť, nájdete vo videu nižšie:
Sledujte negatívne znamenia
Ak znásobíte zlomky so zápornými výrazmi, uistite sa, že tieto záporné znaky prenášate do svojich výpočtov. Napríklad ak dáte dve zlomky -3/4 a 9/6, vynásobíte ich spolu, aby ste vytvorili nový zlomok:
\ frac {-3 × 9} {4 × 6}
Čo funguje na:
\ frac {-27} {24}
Pretože −27 a 24 zdieľajú 3 ako spoločný faktor, môžete faktor 3 rozdeliť z čitateľa aj menovateľa, takže vám zostáva:
\ frac {-9} {8}
Upozorňujeme, že −9/8 predstavuje veľmi odlišnú hodnotu od 9/8. Keby sa toto záporné znamenie počas cesty stratilo, vaša odpoveď by bola nesprávna.
Áno, môžete znásobiť nesprávne zlomky
Znova sa pozrite na uvedený príklad. Druhá frakcia, 9/6, je nesprávna frakcia. Alebo inými slovami, jeho čitateľ bol väčší ako jeho menovateľ. To vôbec nemení spôsob, akým násobenie funguje, aj keď v závislosti od vášho učiteľa alebo striktnosti problému pracujete, možno budete radšej zjednodušiť výsledok z posledného príkladu, ktorý je samotnou nesprávnou frakciou, na zmiešaný výsledok číslo:
\ frac {-9} {8} = -1 \, \ frac {1} {8}
Násobenie zmiešaných čísel
To dokonale vedie do diskusie o tom, ako znásobiť zmiešané čísla: Premiešajte zmiešané číslo na nesprávny zlomok a vynásobte obvyklým spôsobom, ako je to opísané v poslednom príklade. Napríklad, ak dostanete násobok 4/11 a zmiešané číslo 5 2/3, najskôr vynásobíte celé číslo 5 3/3. (to je číslo 1 vo forme zlomku, ktorý má rovnakého menovateľa ako zlomková časť zmiešaného čísla) na jeho prevod na zlomok:
5 × \ frac {3} {3} = \ frac {15} {3}
Potom pridajte zlomkovú časť zmiešaného čísla a získate:
5 \, \ frac {2} {3} = \ frac {15} {3} + \ frac {2} {3} = \ frac {17} {3}
Teraz ste pripravení znásobiť tieto dve frakcie:
\ frac {17} {3} × \ frac {4} {11}
Vynásobením čitateľa a menovateľa získate:
\ frac {17 × 4} {3 × 11}
Čo zjednodušuje:
\ frac {68} {33}
Podmienky tejto frakcie už nemôžete zjednodušiť, ale ak by ste chceli, mohli by ste ju previesť späť na zmiešané číslo:
2 \, \ frac {2} {33}
Násobenie je inverzná k rozdeleniu
Tu je praktický trik: Ak viete, ako násobiť zlomkami, viete už aj to, ako deliť zlomkami. Stačí obrátiť druhú frakciu hore nohami a vynásobiť ju namiesto toho, aby ste delili. Takže ak máte:
\ frac {3} {4} ÷ \ frac {2} {3}
Je to to isté ako písanie:
\ frac {3} {4} × \ frac {3} {2}
ktoré potom môžete ako obvykle množiť.
