Akákoľvek priamka v karteziánskych súradniciach - grafický systém, na ktorý ste zvyknutí - môže byť reprezentovaná základnou algebraickou rovnicou. Aj keď existujú dve štandardizované formy vypísania rovnice pre čiaru, forma interceptu sklon je zvyčajne prvou metódou, ktorú sa naučíte; číta sar = mx + b, kdemje sklon priamky abje miesto, kde zachytávaros. Aj keď vám tieto dve informácie nie sú odovzdané, môžete na ich výpočet použiť ďalšie údaje - napríklad polohu ľubovoľných dvoch bodov na čiare.
Predstavte si, že ste boli požiadaní, aby ste napísali rovnicu interceptu sklon pre čiaru, ktorá prechádza bodmi (-3, 5) a (2, -5).
Vypočítajte sklon priamky. Toto sa často označuje ako nárast v priebehu behu alebo zmena vrsúradnice dvoch bodov pri zmene vXsúradnice. Ak dávate prednosť matematickým symbolom, zvyčajne sa to predstavuje ako ∆r/∆X. („∆“ nahlas čítate ako „delta“, ale to, čo v skutočnosti znamená, je „zmena“))
Vzhľadom na dva body v príklade si teda ľubovoľne vyberiete jeden z bodov, ktorý bude prvým bodom v priamke, druhý ponecháte ako druhý. Potom odčítajte
rhodnoty dvoch bodov:5 - (-5) = 5 + 5 = 10
To je rozdiel vrhodnoty medzi dvoma bodmi alebo ∆r, alebo jednoducho „nárast“ vášho nárastu v priebehu času. Bez ohľadu na to, ako to nazývate, stane sa čitateľom alebo najvyšším číslom zlomku, ktorý bude predstavovať sklon vašej priamky.
Ďalej odčítajteXhodnoty vašich dvoch bodov. Nezabudnite udržiavať body v rovnakom poradí, v akom ste ich mali, keď ste odpočítalirhodnoty:
-3 - 2 = -5
Táto hodnota sa stáva menovateľom alebo dolným číslom zlomku, ktorý predstavuje sklon čiary. Takže keď napíšete zlomok, máte:
\ frac {10} {- 5}
Ak to znížite na najnižšiu hodnotu, máte −2/1 alebo jednoducho −2. Aj keď sklon začína ako zlomok, je v poriadku, ak sa zjednoduší na celé číslo; nemusíte to nechať v zlomkovej podobe.
Keď vložíte sklon čiary do svojej rovnice sklonu bodu, máte
y = -2x + b
Už ste skoro tam, ale stále musíte nájsťy-zachytiť tobpredstavuje.
Vyberte si ktorýkoľvek z bodov, ktoré ste dostali, a tieto súradnice nahraďte rovnicou, ktorú máte doteraz. Ak by ste si vybrali bod (-3, 5), dalo by vám to:
5 = -2 (-3) + b
Teraz vyriešte preb. Začnite zjednodušením podobných výrazov:
5 = 6 + b
Potom odčítajte 6 z oboch strán, čím získate:
−1 = balebo, ako by to bolo bežnejšie vypísané,b = −1.
Vložte znakr-intercept do vzorca. Zostane vám:
y = -2x + (-1)
Po zjednodušení budete mať rovnicu svojej priamky v tvare bodu-sklon:
y = -2x - 1
