Pomer je spôsob porovnania akýchkoľvek dvoch častí celku. Môžete použiť pomer na porovnanie počtu chlapcov v miestnosti s počtom dievčat v miestnosti alebo počet študentov, ktorí mali na obed pizzu, v porovnaní s počtom študentov, ktorí nemali pizzu obed. Percentá sú tiež pomery, ale sú to veľmi špecifický typ pomeru: Namiesto porovnania dvoch častí celku proti sebe, percentá porovnávajú ktorúkoľvek časť s celkom.
Niektoré príklady pomerov
Než začnete prevádzať pomery na percentá, zvážte informácie, ktoré sú zakódované v pomere, a spôsob ich vyjadrenia. Predstavte si napríklad, že ste v matematickej triede s 30 študentmi. Z týchto študentov 22 absolvovalo posledný test z matematiky a 8 študentov nie. Existujú dva spôsoby zápisu pomeru:
22: 8 \ text {alebo} \ frac {22} {8}
V obidvoch prípadoch musíte označiť, čo každé číslo predstavuje. Je zrejmé, že je veľký rozdiel medzi triedou, kde prešlo 22 študentov, alebo triedou, kde prešlo iba 8 študentov, takže zoradenie výrazov správne záleží - veľa! Pomer čítate zľava doprava, v prvom prípade, alebo zhora nadol v druhom prípade. Takže by ste opísali jeden z práve uvedených pomerov ako pomer študentov, ktorí
urobilodovzdať študentom, ktorínieprejsť.Upozorňujeme, že v pomere je aj celkový počet študentov, ktorí sa testu zúčastnili. Stačí pridať počet študentov, ktorí úspešne absolvovali, k počtu študentov, ktorí neprospeli, aby ste sa dostali späť k svojim celkovým počtom 30 študentov.
Prepočet pomerov na percentá
Ak chcete pomer zmeniť na percento, musíte vybrať iba jednu časť na porovnanie s celkom. Napríklad pomocou práve zadaného vzorového pomeru môžete zistiť percento študentov, ktorí prešli testom.
Pretože percentá porovnávajú jednu časť s celkom, môžete percentá študentov, ktorí uspeli, napísať ako zlomok s počtom študentov, ktorí uspeli v čitateľovi, a počtom študentov v celej triede ako menovateľ. Inými slovami, máte:
\ frac {22 \ text {(študenti, ktorí zložili)}} {30 \ text {(študenti v celej triede)}}
Všimnite si, že by ste to mohli napísať aj ako 22: 30 - je to skutočne iba ďalší zamaskovaný pomer. Kľúčovým bodom, ktorý z toho robí tiež percento, je to, že porovnávate jednu časť s celkom namiesto toho, aby ste porovnávali jednu časť s druhou časťou toho istého celku.
Pracujte s rozdelením, ktoré predstavuje zlomok, ktorý ste práve napísali. Pokračovanie príkladu:
22 ÷ 30 = 0.7333
Toto je opakujúce sa desatinné miesto; váš učiteľ vám povie, na ktorú desatinnú čiarku sa má zaokrúhliť.
Výsledok z kroku 2 vynásobte číslom 100 a prepočítajte ho na percentá. V pokračovaní príkladu máte:
0,7333 × 100 = 73,33 \ text {percent}
Poslednou skúškou teda prešlo z celej triedy 73,33 percenta.