Ako vypočítať rýchlosť rastu alebo percentuálnu zmenu

Percentuálna zmena je bežnou metódou opisu rozdielov v dôsledku zmien v čase, napríklad rastu populácie. Existujú tri metódy, ktoré môžete použiť na výpočet percentuálnej zmeny v závislosti od situácie: lineárny prístup, vzorec stredného bodu alebo spojitý vzorec zloženia.

Priamy prístup je lepší pre zmeny, ktoré nie je potrebné porovnávať s inými pozitívnymi a negatívnymi výsledkami.

1. Napíšte lineárny vzorec na percentuálnu zmenu, aby ste mali základ, z ktorého môžete pridať svoje údaje. Vo vzorci „V0“ predstavuje počiatočnú hodnotu, zatiaľ čo „V1“ predstavuje hodnotu po zmene. Trojuholník jednoducho predstavuje zmenu.

2. Nahraďte vaše údaje premennými. Ak by ste mali chovnú populáciu, ktorá rástla zo 100 na 150 zvierat, vaša počiatočná hodnota by bola 100 a vaša následná hodnota po zmene by bola 150.

3. Odpočítajte počiatočnú hodnotu od nasledujúcej hodnoty a vypočítajte absolútnu zmenu. V príklade vám odčítaním 100 od 150 získate populačnú zmenu o 50 zvierat.

4. Absolútnu zmenu vydelíte počiatočnou hodnotou, aby ste vypočítali mieru zmeny. V príklade 50 vydelené 100 počíta rýchlosť 0,5.

5. Vynásobte rýchlosť zmeny o 100 a prepočítajte ju na percentuálnu zmenu. V príklade 0,50 krát 100 prevádza rýchlosť zmeny na 50 percent. Ak by sa však čísla obrátili tak, že počet obyvateľov klesol zo 150 na 100, percentuálna zmena by bola -33,3 percenta. Takže 50-percentný nárast, nasledovaný 33,3-percentným poklesom, vráti populáciu do pôvodnej veľkosti; táto nezrovnalosť ilustruje „problém koncového bodu“ pri použití lineárnej metódy na porovnanie hodnôt, ktoré môžu stúpať alebo klesať.

Ak sú potrebné porovnania, vzorec stredného bodu je často lepšou voľbou, pretože poskytuje jednotné výsledky bez ohľadu na smer zmeny a vyhýba sa „problémom koncového bodu“ zisteným pri lineárnej metóde.

1. Napíšte vzorec percentuálnej zmeny stredného bodu, v ktorom „V0“ predstavuje počiatočnú hodnotu a „V1“ je neskoršia hodnota. Trojuholník znamená „zmena“. Jediný rozdiel medzi týmto vzorcom a lineárnym vzorcom je že menovateľ je priemerom počiatočných a konečných hodnôt, nie iba začiatočnou hodnotou hodnotu.

2. Vložte hodnoty namiesto premenných. Pomocou príkladu populácie lineárnej metódy je počiatočná a následná hodnota 100, respektíve 150.

3. Odpočítajte počiatočnú hodnotu od nasledujúcej hodnoty a vypočítajte absolútnu zmenu. V príklade odčítanie 100 od 150 ponecháva rozdiel 50.

4. Pridajte počiatočné a nasledujúce hodnoty do menovateľa a vydeľte 2 a vypočítajte priemernú hodnotu. V príklade pridaním 150 plus 100 a vydelením 2 vznikne priemerná hodnota 125.

5. Absolútnu zmenu vydelíte priemernou hodnotou, aby ste vypočítali strednú rýchlosť zmeny. V príklade vydelením 50 číslom 125 vznikne miera zmeny 0,4.

6. Vynásobte rýchlosť zmeny o 100 a prepočítajte ju na percento. V príklade 0,4 krát 100 počíta strednú zmenu percentuálneho bodu o 40 percent. Na rozdiel od lineárnej metódy, ak ste obrátili hodnoty tak, že populácia klesla zo 150 na 100, získate percentuálnu zmenu o -40 percent, ktorá sa líši iba znamienkom.

Kontinuálny zložený vzorec je užitočný pre priemerné ročné rýchlosti rastu, ktoré sa neustále menia. Je populárny, pretože spája konečnú hodnotu s počiatočnou hodnotou, a nie iba s poskytovaním počiatočnej a konečnej hodnoty samostatne - výslednú hodnotu dáva v kontexte. Napríklad tvrdenie, že populácia vzrástla o 15 zvierat, nie je tak zmysluplné, ako tvrdenie, že vykázalo 650-percentný nárast oproti pôvodnému chovateľskému páru.

1. Zapíšte vzorec priemernej ročnej kontinuálnej rýchlosti rastu, kde „N0“ predstavuje počiatočnú veľkosť populácie (alebo inú) všeobecná hodnota), „Nt“ predstavuje následnú veľkosť, „t“ predstavuje budúci čas v rokoch a „k“ predstavuje ročný rast sadzba.

2. Nahraďte skutočné hodnoty premenných. Pokračovaním príkladu, ak populácia rástla v priebehu 3,62 rokov, nahraďte 3,62 za budúci čas a použite rovnakých 100 počiatočných a 150 nasledujúcich hodnôt.

3. Budúcu hodnotu vydelíte počiatočnou hodnotou, aby ste v čitateli vypočítali celkový rastový faktor. V príklade 150 delené 100 vedie k 1,5 rastovému faktoru.