Rozdiel medzi priemerom a priemerom

Pre hodnoty množiny čísel je možné vykonať niekoľko rôznych výpočtov, ktoré pomôžu lepšie pochopiť ich rozdelenie. Jedným z najbežnejších je brať priemer pridaním hodnôt všetkých čísel v skupine a potom vydelením počtom hodnôt.

V štatistikách nie je rozdiel medzi priemerom a priemerom. Dva ďalšie výrazy, „medián“ a „režim“, sa používajú na opis rôznych prístupov k nájdeniu reprezentatívnej hodnoty v skupine.

Aký je priemer oproti priemeru? Väčšina ľudí tomu slovu rozumie priemer ako opis reprezentatívnej hodnoty v rámci skupiny.

Napríklad priemerný vek skupiny troch ľudí vo veku 10, 16 a 40 rokov je (10 + 16 + 40) / 3 alebo 22.

Pri štatistickom vyjadrení sa tento priemerný vek 22 rokov označuje ako priemerný vek. Všimnite si, že priemerný vek sa svojou hodnotou veľmi nepribližuje žiadnemu z jednotlivých vekových skupín. Je to tak preto, lebo existuje široká škála medzi najnižšou hodnotou 10 a najvyššou 40.

Medián je ďalší druh reprezentatívnej hodnoty v skupine čísel. Určuje sa vyhľadaním hodnoty „

Pre nepárny počet hodnôt bude polovica hodnôt nižšia a polovica vyššia ako stredná hodnota. Ak je počet hodnôt párny, potom bude medián iba približný.

Na príklade troch ľudí vo veku 10, 16 a 40 rokov je stredným vekom hodnota v strede, keď je vek usporiadaný od najnižšieho po najvyšší.

V tomto prípade je medián 16. Je to dosť odlišné od priemerného veku 22 rokov, ktorý sa počíta pridaním hodnôt a vydelením 3.

Ak by sa uvažoval o párnom počte vekových skupín, napríklad 10, 16, 20 a 40 rokov, potom by sa stredná hodnota určila tak, že by sa vzal priemer dvoch čísel v strede skupiny.

V tomto prípade je priemer 16 a 20 18. Stredný vek je 18 rokov, aj keď tento vek nie je v skupine zastúpený. Preto sa medián nazýva aproximácia pre skupiny párnych čísel.

Hlavnou nevýhodou použitia priemeru na opísanie skupiny čísel je to, že extrémne malé a veľké hodnoty môžu skresliť výsledok.

Napríklad priemer z čísel 4, 5, 5, 6 a 40 je súčet čísel, 60, vydelený 5. Výsledný priemer je 12, čo je hodnota, ktorá v skutočnosti neodráža väčšinu hodnôt v skupine. Je to tak preto, lebo číslo 40 skresľuje priemer.

Porovnajte to s mediánom, čo je stredné číslo v skupine. Medián hodnoty 5 v tomto prípade poskytuje tesnejšie zastúpenie väčšiny čísel v skupine.

Režim je ďalšou reprezentatívnou hodnotou, ktorou sa dá opísať skupina čísel. Je to hodnota, ktorá sa v skupine vyskytuje najčastejšie.

Napríklad režim čísel 3, 5, 5, 2, 3, 5 je 5, ktorý sa v skupine vyskytuje trikrát. Jedným z problémov, ktoré režim vyvoláva, je to, že skupina čísel môže mať viac ako jeden režim.

Pre čísla 2, 2, 3, 6, 6 sú režimy 2 aj 6. Pretože sú to zároveň najmenšie a najväčšie hodnoty v skupine, nie je jasné, ktoré režimy je potrebné považovať. Ďalším problémom je, že veľa skupín čísel nemá opakujúce sa hodnoty, a teda nemá žiadny režim.