Bežnou úlohou v matematike je vypočítať takzvanú absolútnu hodnotu daného čísla. Ako je vidno na obrázku, zvyčajne okolo čísla použijeme zvislé pruhy. Ľavú stranu rovnice by sme čítali ako „absolútnu hodnotu -4“.
Počítače a kalkulačky na vyjadrenie absolútnej hodnoty často používajú namiesto zvislých pruhov formát „abs (x)“. Tento článok bude používať tento formát, pretože eHow neumožňuje v článkoch používať zvislú čiaru.
Naozaj sa nás pýtajú, ako ďaleko je číslo od nuly na číselnej čiare. Toto je veľmi ľahká téma, ktorá sa zvyčajne otvára na strednej škole, ale má pokročilejšie aplikácie v matematike na strednej a vysokej škole.
Ako už bolo spomenuté v úvode, absolútnou hodnotou čísla je jeho vzdialenosť od nuly na číselnej čiare. Vzdialenosti sú vždy pozitívne bez ohľadu na to, akým smerom sa vydáme. Nikdy nehovoríme, že do obchodu jazdíme negatívnych päť kilometrov.
Absolútna hodnota čísla je jednoducho pozitívna verzia čísla. Ak sa od nás žiada, aby sme vypočítali abs (5), vezmeme na vedomie skutočnosť, že 5 je na číselnej linke od 0 vzdialených päť jednotiek. Hovoríme, že abs (5) = 5. „Absolútna hodnota 5 je 5.“
Ako ďalší príklad, ak sa od nás vyžaduje výpočet abs (-3), vezmeme na vedomie skutočnosť, že -3 je od 0 vzdialený 3 jednotky. Stáva sa, že je na ľavej strane od 0 na číselnom riadku, ale stále je to o 3 jednotky. Hovoríme, že abs (-3) = 3. „Absolútna hodnota -3 je 3.“ Ak je naše pôvodné číslo záporné, odpovieme iba kladnou verziou čísla.
Niekedy sú študenti zmätení a myslia si, že absolútna hodnota nám hovorí, aby sme zmenili znamienko čísla. To nie je pravda. Pozrite sa na vzorec vľavo. Hovorí nám, že ak je číslo kladné alebo 0, nechajte ho na pokoji. To je odpoveď. Ak je záporná, vaša odpoveď je záporná k tomuto zápornému, čo ju robí pozitívnou. Pamätajte: Odpoveď na problém absolútnej hodnoty je vždy pozitívna.
To je na základnej úrovni všetko, čo sa od študentov očakáva, a to určite v nižších ročníkoch. Niekedy to študentov štve, majú pocit, že to je žart a urážka ich inteligencie. Aj keď je úloha uvedená v tomto článku skutočne veľmi jednoduchá, absolútna hodnota hrá v neskoršej matematike veľkú úlohu a používa sa komplikovanejšie.
Pre ukážku si predstavte, že jeden stroj naplní fľašu sódy a druhý skontroluje, či obsahuje medzi 11,9 a 12,1 oz. sódy (v súlade s zákonnosťou označovania ako 12 oz.) Ak x je skutočný počet uncí sódy vo fľaši, potom stroj musí zabezpečiť, aby abs (x - 12) <0,1.
To v skutočnosti vyzerá horšie, ako to je. Hovoríme, že hmotnosť sódy nesmie byť vyššia ako 0,1 oz. nad alebo pod cieľom 12 oz. Ak je mierne vypnuté, je nám úplne jedno, či je mierne vyššie alebo mierne nižšie. Všetko, čo nás znepokojuje, je, že veľkosť chyby je menšia ako 0,1. Toto je jeden príklad pokročilejšieho spôsobu, akým môžeme používať absolútnu hodnotu. Problém, ktorý je veľmi podobný tomuto, sa v skutočnosti objavil pri starej skúške SAT.
Zatiaľ sa len uistite, že rozumiete úplne základnej myšlienke, ako vypočítať absolútnu hodnotu, aby ste nemali problémy, keď ju znova uvidíte v pokročilejších kontextoch.
Zdroje
- Matematika s Larrym (bezplatný online matematický pomocník)
O autorovi
Tento článok bol napísaný profesionálnym autorom, redakčne upravený a overený prostredníctvom systému viacbodového auditu, aby sa zabezpečilo, že naši čitatelia dostanú len tie najlepšie informácie. Ak chcete poslať svoje otázky alebo nápady alebo sa jednoducho dozvedieť viac, navštívte našu stránku o nás: odkaz nižšie.