Počítajte od jedného do 10 na prstoch: 1, 2, 3... 10. Každý z vašich prstov predstavuje číslo a tak, ako môžete mať iba celý prst, môžete na každom prsti predstavovať iba celé číslo. To je význam celých čísel v matematike a algebre: Celé čísla. Nie sú povolené žiadne zlomky! Celé čísla počítajú čísla a zahŕňajú 0.
Povedzme, že teraz chcete počítať od -1 do -10. Ak chcete reprezentovať tieto čísla, položte prsty hore dnom. Znova počítajte: -1, -2, -3... -10. Platí rovnaké pravidlo. Každý z vašich prstov predstavuje číslo a rovnako ako vy (dúfajme) nemáte čiastočný prst, nikdy nemáte ani čiastočné číslo, ani zlomok. Inými slovami, celé čísla môžu byť záporné, ale nemôžu byť zlomkové. Akékoľvek číslo so zlomkom - a ktoré obsahuje desatinné zlomky - nie je celé číslo.
Aritmetika celých čísel
Aritmetika je najzákladnejšia matematika a zahŕňa štyri operácie, ktoré väčšina ľudí používa takmer každý deň. Sú to sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie. Aritmetiku môžete robiť s kladnými aj zápornými celými číslami, ktoré sú tiež známe ako podpísané čísla, alebo vy dokáže to s absolútnymi hodnotami, čo znamená, že ignorujete znaky a predpokladáte, že celé čísla sú kladné. Takmer každý sa naučí aritmetické pravidlá podpísaných čísel v prvých niekoľkých ročníkoch základnej školy:
Pridávanie celých čísel - Pridajte dve kladné alebo záporné celé čísla, aby ste vytvorili väčšie číslo a zachovali znamienko. Keď máte kladné a záporné celé číslo, „sčítate“ ich tak, že odčítate menšie od väčšieho a zachováte znamienko väčšieho.
Odčítanie celých čísel - Keď odčítate dve celé čísla s rovnakým znamienkom, skončíte s menším celým číslom a keď odčítate dve celé čísla s opačnými znamienkami, získate väčšie. Odčítanie záporného celého čísla je rovnaké ako zmena znamienka celého čísla na kladné a jeho pridanie.
Násobenie a delenie celých čísel - Pravidlo pre násobenie a delenie je ľahko zapamätateľné. Pri násobení a delení čísel rovnakými znamienkami je výsledok vždy pozitívny. Ak majú čísla opačné znamienka, výsledok je negatívny.
Upozorňujeme, že sčítanie a odčítanie sú inverzné operácie, rovnako ako násobenie a delenie. Po pridaní celého čísla k 0 a následnom odčítaní rovnakého celého čísla získate 0. Keď vynásobíte akékoľvek číslo okrem 0 celým číslom a potom ho vydelíte rovnakým celým číslom, zostane vám pôvodné číslo.
Každé celé číslo môže byť započítané do prvočísla
Ďalším spôsobom, ako brať do úvahy celé čísla, je rozpoznať, že každé z nich je produktom prvočísel, čo sú celé čísla, ktoré už ďalej nemožno zohľadňovať. Napríklad 3 je prvočíslo, pretože ho nemôžete faktorovať, ale 81 možno napísať ako 3 • 3 • 3 • 3. Existuje navyše iba jeden spôsob, ako dané číslo rozčleniť na jeho prvočísla. Toto je známe ako základná veta aritmetiky.
Celé čísla a celé čísla v algebre
V algebre používate písmená na vyjadrenie čísel. Písmená sa nazývajú premenné. Keď premenné predstavujú celé čísla, použijete rovnaké pravidlá, ktoré použijete v základnej aritmetike. Pamätajte, že celé čísla sú celé čísla, takže ak narazíte na problém, ktorý určuje, že premenné predstavujú celé čísla, musia to byť celé čísla. To znamená, že pre ne nemôžete zadať žiadne zlomky, ale to neznamená, že po vykonaní uvedených operácií nebudú výsledky zlomkové.