Odpor: definícia, jednotky, vzorec (s príkladmi)

Pochopenie úlohy odporu v elektrickom obvode je prvým krokom k pochopeniu toho, ako môžu obvody napájať rôzne zariadenia. Odporové prvky bránia toku elektrónov a umožňujú tak premenu elektrickej energie na iné formy.

Elektrickéodporje miera opozície voči toku elektrického prúdu. Ak považujete elektróny prechádzajúce drôtom za analogické s guľkami valiacimi sa po rampe, odpor by sa stal, keby na rampu boli umiestnené prekážky, ktoré spôsobovali spomalenie toku guľôčok, keď prenášali časť svojej energie do prekážky.

Inou analógiou by bolo zvážiť spomalenie prúdenia vody pri prechode turbínou vo vodnom generátore, čo by spôsobilo jej vírenie pri prenose energie z vody do turbíny.

Jednotkou odporu SI je ohm (Ω), kde 1 Ω = kg⋅m².S⁻³⋅A⁻².

Odpor vodiča možno vypočítať ako:

kdeρje rezistivita materiálu (vlastnosť závislá od jeho zloženia),Ľje dĺžka materiálu aAje plocha prierezu.

Odolnosť pre rôzne materiály nájdete v nasledujúcej tabuľke: https://www.physicsclassroom.com/class/circuits/Lesson-3/Resistance

Ďalšie hodnoty rezistivity je možné vyhľadať v iných zdrojoch.

Upozorňujeme, že odpor klesá, keď má drôt väčšiu plochu prierezu A. Je to tak preto, lebo širší drôt môže prepúšťať viac elektrónov. Odpor sa zvyšuje so zvyšujúcou sa dĺžkou drôtu, pretože väčšia dĺžka vytvára dlhšiu cestu plnú odporu, ktorá sa chce postaviť proti toku náboja.

Všetky komponenty obvodu majú určitý odpor; existujú však prvky osobitne nazývanérezistoryktoré sú často umiestnené v obvode na nastavenie toku prúdu.

Tieto odpory majú často na sebe farebné pásy, ktoré označujú ich odpor. Napríklad rezistor so žltými, fialovými, hnedými a striebornými pásmi by mal hodnotu 47 × 10¹ = 470 Ω s 10-percentnou toleranciou.

Ohmov zákon hovorí, že napätieV.je priamo úmerný prúduJakde odporRje konštanta proporcionality. Ako rovnica je to vyjadrené ako:

Pretože potenciálny rozdiel v danom obvode pochádza zo zdroja napájania, z tejto rovnice je zrejmé, že použitie rôznych rezistorov môže priamo upraviť prúd v obvode. Pri pevnom napätí vytvára vysoký odpor nižší prúd a nízky odpor spôsobuje vyšší prúd.

Aneohmickýodpor je odpor, ktorého hodnota odporu nezostáva konštantná, ale líši sa v závislosti od prúdu a napätia.

Ohmický odpor má naproti tomu konštantnú hodnotu odporu. Inými slovami, ak by ste mali grafV.vs.Japre ohmický odpor by ste dostali lineárny graf so sklonom rovným odporuR​.

Keby ste vytvorili podobný graf pre neohmický odpor, nebol by lineárny. To však neznamená, že vzťah V = IR už neplatí; stále to robí. Znamená to len toRuž nie je opravená.

To, čo robí odpor neohmickým, je to, že keď cez neho zvyšuje prúd, spôsobuje to, že sa významne zahrieva alebo emituje energiu iným spôsobom. Žiarovky sú vynikajúcim príkladom neohmických rezistorov. So zvyšovaním napätia na žiarovke sa zvyšuje aj odpor žiarovky (pretože spomaľuje prúd premenou elektrickej energie na svetlo a teplo). Napätie vs. súčasný graf pre žiarovku má preto zvyčajne stúpajúci sklon.

Na určenie efektívneho odporu rezistorov zapojených do série môžeme použiť Ohmov zákon. To znamená, že rezistory sú pripojené jeden k druhému v rade.

Predpokladajme, že mátenrezistory,R₁, R₂,... R_nzapojený do série k zdroju napätiaV.. Pretože sú tieto odpory navzájom spojené, vytvárajú jednu jednu slučku, vieme, že prúd prechádzajúci každým z nich musí byť rovnaký. Potom môžeme napísať výraz pre pokles napätiaV._icez i^th odpor z hľadiskaR_ia aktuálneJa​:

Teraz sa musí celkový pokles napätia na všetkých rezistoroch v obvode rovnať celkovému napätiu dodávanému do obvodu:

Efektívny odpor obvodu by mal vyhovovať rovnici V = IR_eff kdeV.je napätie zdroja energie aJaje prúd prúdiaci zo zdroja energie. Keby sme každý vymeniliV._is výrazom v zmysleJaaR_i, a potom zjednodušíme, dostaneme:

Preto:

To je pekné a jednoduché. Účinný odpor rezistorov v sérii je len súčtom jednotlivých odporov! To isté však neplatí pre paralelné odpory.

Paralelne zapojené rezistory sú rezistory, ktorých pravá strana sa všetky spája v jednom bode obvodu a ktorej ľavá strana sa spája v druhom bode obvodu.

Predpokladajme, že mámenrezistory zapojené paralelne k zdroju napätiaV.. Pretože všetky rezistory sú pripojené k rovnakým bodom, ktoré sú priamo spojené s napäťovými svorkami, potom je tiež napätie na každom rezistoreV.​.

Prúd cez každý odpor potom možno zistiť z Ohmovho zákona:

Nech je efektívny odpor akýkoľvek, mal by vyhovovať rovnici V = IR_effalebo ekvivalentne I = V / R_eff, kdeJaje prúd prúdiaci zo zdroja energie.

Pretože prúd prichádzajúci zo zdroja energie sa rozvetvuje, keď vstupuje do rezistorov, a potom sa opäť vracia k sebe, vieme, že:

Nahradenie našich výrazov výrazomJa_idostaneme:

Preto dostaneme vzťah:

Jedna vec, ktorú si musíte všimnúť na tomto vzťahu, je, že akonáhle začnete pridávať rezistory do série, efektívny odpor bude menší ako ktorýkoľvek iný rezistor. Je to tak preto, lebo ich paralelným pridávaním dávate prúdu viac ciest, cez ktoré preteká. Toto je podobné tomu, čo sa stane, keď rozšírime prierezovú plochu vo vzorci odporu z hľadiska odporu.

Výkon rozptýlený cez prvok obvodu je daný hodnotou P = IV kdeJaje prúd cez prvok aV.je potenciálny pokles.

Pomocou Ohmovho zákona môžeme odvodiť dva ďalšie vzťahy. Najskôr nahradenímV.sIR, dostaneme:

A za druhé, výmenouJasV / Rdostaneme:

​Príklad 1:Ak by ste do série mali umiestniť odpor 220 Ω, 100 Ω a 470 Ω, aký by mal byť efektívny odpor?

V sérii sa odpory jednoducho pridajú, takže efektívny odpor by bol:

​Príklad 2:Aký by bol efektívny odpor tej istej sady rezistorov paralelne?

Tu používame vzorec pre paralelný odpor:

​Príklad 3:Aký by bol efektívny odpor pri nasledujúcom usporiadaní:

Najskôr musíme vyriešiť spojenia. Máme 100 Ω rezistor zapojený do série s 47 Ω odporom, takže kombinovaný odpor týchto dvoch je 147 Ω.

Ale to 147 Ω je paralelne s 220 Ω, čo vytvára kombinovaný odpor (1/147 + 1/220)^-1 = 88 Ω.

Nakoniec je to 88 Ω v sérii s odporom 100 Ω, takže výsledok je 100 + 88 = 188 Ω.

​Príklad 4:Koľko energie sa rozptýli cez sadu rezistorov v predchádzajúcom príklade, keď je pripojený k zdroju 2 V?

Môžeme použiť vzťah P = V²/ R a získate P = 4/188 = 0,0213 wattu.