Pri riešení problémov súvisiacich s medzou výťažnosti sa inžinieri a vedci spoliehajú na rôzne vzorce, ktoré sa zaoberajú mechanickým správaním materiálov. Konečné napätie, či už je to napätie, stláčanie, strihanie alebo ohýbanie, je najväčšie množstvo napätia, ktoré materiálu odolá. Výnosové napätie je hodnota napätia, pri ktorej dochádza k plastickej deformácii. Presnú hodnotu medze výťažnosti je ťažké určiť.
TL; DR (príliš dlhý; Nečítali)
Na výťažné napätie sa vzťahuje celý rad vzorcov vrátane Youngovho modulu, stresovej rovnice, pravidla posunu o 0,2 percenta a von Misesových kritérií.
Youngov modul
Youngov modul je sklon pružnej časti krivky napätie-deformácia pre analyzovaný materiál. Inžinieri vyvíjajú krivky napätie-deformácia vykonaním opakovaných testov na vzorkách materiálov a zostavením údajov. Výpočet Youngovho modulu (E) je rovnako jednoduchý ako načítanie hodnoty napätia a deformácie z grafu a vydelenie napätia deformáciou.
Stresová rovnica
Stres (sigma) súvisí s namáhaním (epsilon) prostredníctvom rovnice:
\ sigma = E \ krát \ epsilon
Tento vzťah je platný iba v regiónoch, kde platí Hookeov zákon. Hookeov zákon hovorí, že v elastickom materiáli je prítomná obnovovacia sila, ktorá je úmerná vzdialenosti, v ktorej bol materiál natiahnutý. Pretože medza klzu je bod, v ktorom dochádza k plastickej deformácii, označuje koniec elastického rozsahu. Pomocou tejto rovnice môžete odhadnúť hodnotu medzného napätia.
Pravidlo posunu 0,2%
Najbežnejšou inžinierskou aproximáciou medze výťažnosti je pravidlo posunu 0,2%. Ak chcete použiť toto pravidlo, predpokladajte, že únosnosť je 0,2 percenta a vynásobte Youngovým modulom pre váš materiál:
\ sigma = 0,002 \ krát E
Aby sa táto aproximácia odlíšila od iných výpočtov, inžinieri ju niekedy nazývajú „medzná medza klzu“.
Von Misesove kritériá
Metóda posunu je platná pre napätie, ktoré sa vyskytuje pozdĺž jednej osi, ale niektoré aplikácie vyžadujú vzorec, ktorý zvládne dve osi. Pre tieto problémy použite von Misesove kritériá:
(\ sigma_1- \ sigma_2) ^ 2 + \ sigma_1 ^ 2 + \ sigma_2 ^ 2 = 2 \ sigma (y)
kde σ1 = maximálne šmykové napätie v smere x, σ2 = maximálne šmykové napätie v smere y a σ (y) = medza klzu.
