Mnoho matematických tried a štandardizovaných testov, ako napríklad ACT a SAT, bude vyžadovať, aby ste našli uhly a strany trojuholníka. Trojuholníky možno kategorizovať ako pravé (s 90-stupňovým uhlom) alebo šikmé (nespravné); ako rovnostranné (3 rovnaké strany a 3 rovnaké uhly), rovnoramenné (2 rovnaké strany, 2 rovnaké uhly) alebo scalenové (3 rôzne strany, 3 rôzne uhly); a podobné (2 alebo viac trojuholníkov, ktoré majú všetky uhly rovnaké a všetky strany proporčné). Stratégia, ktorú používate na hľadanie uhlov a strán, závisí od typu trojuholníka a od počtu strán a uhlov, ktoré získate.
Pred trigonometriou vyskúšajte geometriu. Aj keď pomocou trigonu nájdete každú stranu a uhol, geometria je zvyčajne rýchlejšia a ľahšia. Najprv si zapamätajte, že súčet uhlov ľubovoľného trojuholníka je vždy 180 stupňov. Ak poznáte 2 uhly trojuholníka, môžete ich počet odčítať od 180 a nájsť tretí uhol. Každý uhol rovnostranného trojuholníka je vždy 60 stupňov. Pri rovnoramenných trojuholníkoch je dôležité mať na pamäti, že dve rovnaké strany budú smerovať k dvom rovnakým uhlom (takže ak uhol A = uhol B, strana A = strana B). Pre pravé trojuholníky si pamätajte Pytagorovu vetu (súčet štvorcov dvoch kratších strán sa rovná štvorcu prepony alebo a² + b² = c²). Pri podobných trojuholníkoch nezabudnite, že strany podobných trojuholníkov sú proporcionálne a vyriešte ich pomocou pomerov (pre napríklad pomer strán a a b prvého prvého trojuholníka sa bude rovnať stranám a a b druhým trojuholníkom b).
Pomocou trigonometrických pomerov nájdite chýbajúce uhly pravouhlých trojuholníkov. Tri základné trig trigios sú Sine = Opposite / Hypotenuse; Kosínus = priľahlý / hypotéka; a Tangent = Opačné / Susedné (často si ich pamätá mnemotechnické zariadenie „SohCahToa“). Vyriešte chýbajúci uhol pomocou funkcie arcsin, arccos alebo arctan vo svojej kalkulačke (zvyčajne sú označené ako „sin-1“, „cos-1“ a „tan-1“). Napríklad, ak chcete nájsť uhol A vzhľadom na túto stranu a = 3 a stranu b = 4, pretože tanA = 3/4, zadáte do svojej kalkulačky arctan (3/4), aby ste získali uhol A.
Pomocou kosínového zákona a / alebo sinusového zákona nájdite chýbajúce uhly a strany šikmých (nie pravých) trojuholníkov. Zákon kosínusov (c² = a² + b² - 2ab cosC) budete musieť použiť, ak máte 3 strany a 0 uhlov, alebo ak máte dve strany a uhol opačný k chýbajúcej strane. Sinusový zákon (a / sinA = b / sinB = c / sinC) je možné použiť kedykoľvek, keď poznáte dĺžku jednej strany a jej opačný uhol a jednu ďalšiu stranu alebo uhol.
Skontroluj svoje odpovede. Pamätajte, že najkratšia strana bude smerovať k najkratšiemu uhlu a najdlhšia strana bude smerovať k najdlhšiemu uhlu (takže ak strana a