Kruhy patria k najzákladnejším tvarom v prírodnom svete aj v ľudskom inžinierstve. Hviezdy, ktoré sú guľami (alebo objektmi, ktoré sa približujú guľám, aby boli prieberčivé), majú schopnosť oživiť planéty ako Zem. Projekcia alebo geometrický tieň gule je kruh a obe tieto formy majú nespočetné dôsledky v astronómii, matematike, architektúre a inde.
Jednotkový kruh
Kruh je možné rozdeliť na 360 stupňov alebo 360 °. To znamená, že jeden „výjazd“ okolo kruhu zviera uhol 360 °; alternatívne je 1/360-tina kruhu „zachytená“ jediným uhlovým stupňom.
Každý stupeň, rovnako ako každú hodinu v hodinách, možno rozdeliť na 60, aby sa získali minúty (v tomto prípade arcminutes), a potom opäť o 60, aby sa získali sekundy. Počet oblúkových sekúnd v kruhu je teda značný:
\ frac {60 \; \ text {arcsec}} {\; \ text {arcmin}} × \ frac {60 \; \ text {arcmin}} {1 \; \ text {stupeň}} × \ frac {360 \; \ text {stupne}} {\; \ text {circle}} = 1 296 000 \; \ text {arcsec / circle}
Radians vs. Stupne
Ešte ďalší spôsob merania uhlov je
radiány. Táto merná jednotka zohľadňuje skutočnosť, že kruhy a π sú beznádejne prepletené. Pretože 2π-násobok polomeru sa rovná obvodu, dajú sa uhly kružnice merať v radiánoch, pričom 2π z nich tvoria jednu úplnú otáčku.Pretože jedna úplná revolúcia je tiež 360 °, existujú 2π radiány na 360 °, čo funguje
\ frac {360} {2 \ krát 3,14159} = 57,3 \ text {stupne na radián}
Alebo podobne 0,017453 radiánov na stupeň. Ak chcete previesť z radiánov na oblúkové sekundy, vynásobte 206 265 oblúkových sekúnd na radián.
To, či sa rozhodnete pracovať v stupňoch, radiánoch alebo oblúkových sekundách, závisí úplne od parametrov a rozsahu problému, ktorý máte k dispozícii.
Stupne, minúty a sekundy oblúka
Ak sa pozeráte na diagram kruhu na obrazovke typického telefónu alebo dokonca na prenosnom počítači, ťažko by ste si predstavili vizualizáciu toho, čo z toho vyplýva kruh by vyzeral, akoby by bol rozdelený na 360 kusov, oveľa menej 21 600 kusov (celkový počet jednotlivých minút) alebo viac ako milión kusov (všetkých sekúnd).
Ale ak stojíte na, povedzme, Zemi, ktorá je asi 25 000 míľ okolo, príbeh sa zmení. Teraz 25 000 míľ / 1 296 000 obl. = 0,0193 míle za obl. Vynásobením tohto čísla 60 získate 1,16 míle za oblúkovú minútu a opätovným vynásobením číslom 60 získate asi 69,4 míle na stupeň. V skutočnosti je to veľmi blízko počtu míľ za minútu zemepisnej šírky v súradnicovom systéme Zeme.
Pretože čiary zemepisnej dĺžky sa zbiehajú (približujú k sebe) medzi rovníkom a ich stretom pri póloch, tieto čiary nie sú od seba pevne vzdialené, na rozdiel od čiarok zemepisnej šírky (z tohto dôvodu sa tiež nazývajú „rovnobežky“).
Arcsecond: Pozemské a nebeské aplikácie
Pri pohľade na slnko alebo mesiac si môžete myslieť, že zaberajú poriadny kus oblohy, možno pár stupňov oblúka. Namiesto toho je každý disk, ktorý náhodou zaberá asi 1/2 ° (1 800 oblúkových sekúnd) oblohy. Tento údaj sa mnohým ľuďom zdá byť prekvapivo nízky, možno preto, že ide o najväčšie objekty na oblohe napriek objektívne skromným rozmerom. Je neintuitívne predstavovať si, že 360 slnka alebo mesiace zapadajú úhľadne k sebe, aby zabrali 180 ° oblohy medzi horizontmi, ale bolo by to možné.
Táto a vyššie uvedená časť ilustruje užitočnosť arcsecond alebo arcsec: Veľmi malé fragmenty kruhov môže mať značné proporcie, ak je veľkosť kruhu ako celku dostatočná super!