10 законов экспонент

Одна из самых хитрых концепций алгебры включает в себя манипуляции с показателями степени или степенями. Часто проблемы потребуют от вас использовать законы экспонент для упрощения переменных с показателями, или вам придется упростить уравнение с показателями для его решения. Чтобы работать с экспонентами, вам необходимо знать основные правила экспоненты.

Примеры экспонент выглядят как 2³, который будет читаться как два в третьей степени или два в кубе, или 7⁶, что будет читаться как семь в шестой степени. В этих примерах 2 и 7 - это коэффициенты или базовые значения, а 3 и 6 - показатели или степени. Примеры экспонент с переменными выглядят такИкс​⁴ или 9у​², где 1 и 9 - коэффициенты,Икса такжеу- переменные, а 4 и 2 - показатели или степени.

Когда проблема дает вам два термина или фрагмента, которые не имеют одинаковых переменных или букв, возведенных в один и тот же показатель степени, вы не можете объединить их. Например,

не может быть далее упрощен (объединен), потому чтоИксs иYs имеют разные полномочия в каждом термине.

Если два члена имеют одинаковые переменные, возведенные в один и тот же показатель степени, сложите их коэффициенты (основания) и используйте ответ в качестве нового коэффициента или базы для объединенного члена. Показатели остались прежними. Например:

Если два члена имеют одинаковые переменные, возведенные в один и тот же показатель степени, вычтите второй коэффициент из первого и используйте ответ как новый коэффициент для объединенного члена. Сами полномочия не меняются. Например:

При умножении двух членов (не имеет значения, похожи ли они на члены), умножьте коэффициенты вместе, чтобы получить новый коэффициент. Затем по очереди складывайте степени каждой переменной, чтобы получить новые возможности. Если вы приумножили

вы закончите с

Когда член, который включает переменные с показателями степени, возводится в другую степень, увеличьте коэффициент до этой степени и умножьте каждую существующую степень на вторую степень, чтобы найти новую степень. Например:

Все, что возведено в первую степень, остается неизменным. Например, 7¹ будет просто 7 и (Икс​²​р​³)¹ упроститИкс​²​р​³.

Все, что возведено в степень 0, становится числом 1. Неважно, насколько сложен или велик этот термин. Например:

Чтобы разделить, когда у вас одна и та же переменная в числителе и знаменателе, а больший показатель находится сверху, вычтите нижнюю экспоненту из верхней экспоненты, чтобы вычислить значение экспоненты переменной на вершина. Затем удалите нижнюю переменную. Уменьшите любые коэффициенты как дробь. Например:

Делить, когда у вас в числителе и знаменателе одна и та же переменная, а больший показатель находится на внизу, вычтите верхнюю экспоненту из нижней экспоненты, чтобы вычислить новое экспоненциальное значение на Нижний. Затем удалите переменную из числителя и уменьшите любые коэффициенты, как дробь. Если вверху не осталось переменных, оставьте 1. Например:

Чтобы исключить отрицательные показатели степени, поместите член под 1 и измените показатель так, чтобы показатель был положительным. Например,

Переверните дроби с отрицательными показателями, чтобы показатель был положительным:

При делении переместите переменные снизу вверх или наоборот, чтобы их показатели были положительными. Например: