Решение полиномиальных уравнений поначалу может показаться сложным и запутанным. Пусть вас не пугают буквы, называемые переменными. Они представляют собой любое число. Как только вы поймете, что означают эти термины, и выучите несколько полезных советов, они действительно не так уж плохи. Чтобы решить многочлен, нужно найти сумму членов. Сумма полинома равна 0. Постарайтесь запомнить аббревиатуру \ "ФОЛЬГА \" при решении многочленов. ФОЛЬГА означает «Первый, Снаружи, Внутри, Последний». Давайте посмотрим, как решать полиномиальные уравнения.
Приведите свой многочлен в стандартную форму, от наивысшей степени до наименьшей степени. Мощность - это небольшое число в верхней части x. Вот пример: 6x² + 12x = -9. Вам нужно переместить -9 на другую сторону от знака равенства, чтобы придать этому многочлену стандартную форму. Поскольку число равно -9, вам нужно добавить 9, чтобы правая часть знака равенства превратилась в 0. Помните: что бы вы ни делали по одну сторону от знака равенства, вы должны делать с другой стороны. Следовательно, вы должны добавить 9 к обеим сторонам. Вот уравнение 6x² + 12x + 9 = 0 в стандартной форме.
Вынесите за скобки общие факторы. Посмотрите на пример еще раз: 6x² + 12x + 9 = 0. Вы можете видеть, что цифра 3 может вычитаться из всех трех чисел. 3 (2x² + 4x + 3) = 0. Помните, что 3x2 = 6, 3x4 = 12 и 3x3 = 9.
Разберите многочлен на части или, другими словами, запишите многочлен в развернутой форме. Помните FOIL: сначала, снаружи, внутри, и в последнюю очередь. 3 (х + 1) (х + 3). Любое число, умноженное на само число, является квадратом этого числа; следовательно, x, умноженное на x, равно x², то есть первое в FOIL. Вторая буква FOIL - O для внешнего: x умножить на 3 равно 3x. Третья буква - I для внутреннего, 1 умноженное на x равно 1x или x, и последнее, 1 умноженное на 3, равно 3. Не забывайте комбинировать похожие термины; следовательно, 3x + 1x равно 4x, среднему члену уравнения. Теперь вы знаете, что 3 (x + 1) = 0 или 3 (x + 3) = 0. Вы знаете это, потому что уравнение равно 0, а любое число, умноженное на 0, равно 0.
Решите каждый бином. 3 (x + 1) = 0, умножаем 3 на x и получаем 1: 3x + 3 = 0. Вам нужно сделать 3x равным -3, потому что 3 + 3 = 0. Чтобы превратить 3x в -3, x должен быть равен -1, поэтому -1 является первым ответом набора. Теперь посмотрите на второй бином 3 (x + 3) = 0 и повторите те же шаги. Умножим 3 раза x и 3, 3x + 9 = 0. Найдите, сколько x должно равняться, чтобы при умножении 3 на x получилось -9 (потому что -9 + 9 = 0); x должен быть равен -3. Теперь у вас есть второй ответ из набора.
Запишите ответ в обозначении набора, {-1, -3}. Теперь вы знаете, что ответ - -1 или -3.
Советы
- Хотя двойная проверка вашей работы занимает больше времени, она помогает избежать простых ошибок.
об авторе
Джулия Фуллер начала свою профессиональную писательскую карьеру восемь лет назад, работая с людьми с особыми потребностями. Она имеет степень бакалавра бухгалтерского учета в Мэривудском колледже, является совладельцем компании GJF Rental Properties, а также животноводческой и зерновой фермы. Она работала в Почтовой службе США и в национальной налоговой службе.
Фото Кредиты
http://en.wikipedia.org/wiki/Polynomial