Есть два обычных способа написать уравнение прямой. Один тип уравнения называется формой «точка-уклон», и он требует, чтобы вы знали (или выясняли) наклон линии и координаты одной точки на линии. Другой тип уравнения называется формой пересечения наклона, и он требует, чтобы вы знали (или выясняли) наклон линии и координаты ееу-перехват. Если у вас уже есть форма точки-наклона линии, небольшая алгебраическая манипуляция - это все, что нужно, чтобы переписать ее в форме пересечения наклона.
Форма откоса точки пересечения
Прежде чем перейти к преобразованию формы точечного уклона в форму пересечения уклона, вот краткое описание того, как выглядит форма точечного уклона:
у - у_1 = м (х - х_1)
Переменнаямобозначает наклон линии, иИкс1 а такжеу1 являютсяИкса такжеукоординаты, соответственно, известной вам точки. Когда вы видите линию в форме точки-уклона с заполненными координатами и уклоном, она может выглядеть примерно так:
у + 5 = 3 (х - 2)
Обратите внимание, чтоу+ 5 в левой части уравнения эквивалентно
у- (−5), поэтому, если это поможет вам распознать уравнение как линию в форме точечного наклона, вы также можете написать то же уравнение в следующем виде:у - (-5) = 3 (х - 2)
Повторение формы пересечения откоса
Затем краткое описание того, как выглядит форма пересечения наклона:
у = mx + b
Снова,мпредставляет наклон линии. Переменнаябзаменяету-перехват линии или, иначе говоря,Икскоордината точки пересечения прямойуось. Вот пример реальной линии, записанной в форме пересечения уклона:
у = 5х + 8
Преобразование уклона точки в точку пересечения уклона
Когда вы сравниваете два способа написания строки, вы можете заметить некоторое сходство. Оба сохраняютупеременная,Икспеременная и наклон линии. Итак, все, что вам действительно нужно, чтобы перейти от формы точечного уклона к форме пересечения наклона, - это небольшая алгебраическая манипуляция. Рассмотрим приведенный пример линии в форме точечного уклона:
у + 5 = 3 (х - 2)
Используйте свойство распределения, чтобы упростить правую часть уравнения:
у + 5 = 3х - 6
Вычтем 5 из обеих частей уравнения, чтобы изолироватьупеременная, которая дает вам уравнение в форме точечного уклона:
у = 3х - 11