Квадратичное уравнение, или короче квадратичное, представляет собой уравнение в форме ax ^ 2 + bx + c = 0, где a не равно нулю. «Корни» квадратичного - это числа, удовлетворяющие квадратному уравнению. У любого квадратного уравнения всегда есть два корня, хотя иногда они могут совпадать.
Вы решаете квадратные уравнения, заполняя квадраты, факторизуя и используя квадратную формулу. Однако, поскольку завершение квадратов и разложение на множители не универсально применимы, лучше всего изучить и использовать квадратную формулу, чтобы найти корни любого квадратного уравнения.
Корни любого квадратного уравнения задаются следующим образом: x = [-b +/- sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] / 2a.
Запишите квадратичную в виде ax ^ 2 + bx + c = 0. Если уравнение имеет вид y = ax ^ 2 + bx + c, просто замените y на 0. Это сделано потому, что корнями уравнения являются значения, в которых ось y равна 0. Например, предположим, что квадратичный равен 2x ^ 2 - 20x + 5 = 0, где a = 2, b = -20 и c = 5.
Вычислите первый корень по формуле x = [-b + sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] / 2a. Подставьте значения a, b и c. В нашем примере x = [20 + sqrt (20_20 - 4_2_5)] / 2_5, что равно 9,7. Обратите внимание: чтобы найти первый корень, первый пункт в больших скобках изменил свои знаки (из-за двойного минуса) и добавлен ко второму пункт.
Определите второй корень по формуле: x = [-b + sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] / 2a. Обратите внимание, что первый элемент в больших скобках вычитается из второго, чтобы найти второй корень. В нашем примере x = [20 - sqrt (20_20 - 4_2_5)] / 2_5, что равно 0,26.
Получите доступ к программе решения квадратных уравнений в Mathworld и введите значения a, b и c. Используйте эту опцию, если вы не хотите использовать калькулятор.