Учитывая уравнение 5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) -1, которое нужно решить, мы соберем аналогичные члены в левой части знака равенства и распределим 3 в правой части знака равенства.
5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) -1 эквивалентно 8x - 2 = 3x + 12-1, то есть 8x - 2 = 3x + 11. Теперь мы соберем все наши x-члены по одну сторону от знака равенства (не имеет значения, размещены ли x-члены слева от знака равенства или справа от знака равенства).
Таким образом, 8x - 2 = 3x + 11 можно записать как 8x - 3x = 11 + 2, то есть мы вычли 3x из обеих частей знака равенства и прибавили 2 к обеим сторонам знака равенства, получившееся уравнение теперь равно 5x = 13. Мы изолируем x, разделив обе части на 5, и наш ответ будет x = 13/5. Это уравнение дает однозначный ответ: x = 13/5.
Решим уравнение 5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) + 5x - 14. При решении этого уравнения мы следуем тому же процессу, что и на этапах с 1 по 3, и у нас есть эквивалентное уравнение 8x - 2 = 8x - 2. Здесь мы собираем наши x-члены в левой части знака равенства и наши постоянные члены в правой части, таким образом давая нам уравнение 0x = 0, которое равно 0 = 0, что является истинным утверждением.
Если мы внимательно посмотрим на уравнение, 8x - 2 = 8x - 2, мы увидим, что для любого x вы подставляете с обеих сторон уравнение результаты будут такими же, поэтому решение этого уравнения - x является действительным, то есть любое число x будет удовлетворять этому уравнение. ПОПЫТАЙСЯ!!!
Теперь давайте решим уравнение 5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) + 5x - 10, выполнив ту же процедуру, что и в шагах выше. Мы получим уравнение 8x - 2 = 8x + 2. Мы собираем наши x-члены в левой части знака равенства и постоянные члены в правой части знака равенства, и мы увидим, что 0x = 4, то есть 0 = 4, не истинное утверждение.
Если 0 = 4, то я мог бы пойти в любой банк, дать им 0 долларов и получить обратно 4 доллара. Ни за что. Этого никогда не будет. В этом случае не существует x, который удовлетворял бы уравнению, приведенному на шаге №6. Итак, решение этого уравнения: РЕШЕНИЯ НЕТ.
Вещи, которые вам понадобятся
- бумага и
- карандаш