Наклон - важное понятие в алгебре. Используемый во всем, от базового построения графиков до более сложных концепций, таких как линейная регрессия, наклон является одним из основных чисел в линейной формуле. Наклон указывает направление линии наИкс/уось, а также определяет, насколько крутой будет эта линия.
TL; DR (слишком длинный; Не читал)
Наклон - это мера подъема линии (расстояние, на которое она проходит вверх или вниз поуоси), деленное на его пробег (расстояние, которое он проходит поИксось) при измерении слева направо. Он может быть положительным (увеличение вверх) или отрицательным (уменьшение вниз).
Так что же такое наклон?
Наклон - это мера разницы между двумя точками на линии. Если линия нанесена на двумерный график, наклон показывает, насколько линия перемещается по оси x и оси y между этими двумя точками. Хотя иногда наклон может отображаться как целое число, технически это соотношение движения по осям x и y.
В линейном уравнении
у = mx + b
наклон линии представленм. Если данная строка была
у = 3х + 2
наклон линии будет 3. Поскольку это соотношение, его также можно представить как
\ frac {3} {1}
Положительный и отрицательный наклон
Наклон представляет собой движение линии слева направо, независимо от того, где линия расположена по оси x / y. Говорят, что линия имеет положительный наклон, если он увеличивается как по оси x, так и по оси y при движении слева направо. Если линия уменьшается вдоль оси y при движении слева направо, говорят, что она имеет отрицательный наклон. Линия, которая движется по горизонтали или вертикали без какого-либо движения по другой оси, имеет нулевой наклон, а вертикальные линии, как иногда говорят, имеют бесконечный наклон.
Уравнение с положительным наклоном могло бы выглядеть как
у = 2х + 5
Уравнение с отрицательным наклоном могло бы выглядеть как
у = -3x + 2
При рисовании линий на графике линии с положительным наклоном перемещаются «вверх» при перемещении слева направо, а линии с отрицательным наклоном - «вниз».
Расчет уклона
Наклон - это мера подъема линии (величина, на которую она изменяется по оси y), деленная на ее пробег (величина, на которую она изменяется по оси x). Для пары точек вдоль линии, в данном случае с меткой(Икс1, у1)а также(Икс2, у2), наклон рассчитывается по следующей формуле:
m = \ frac {y_2 - y_1} {x_2 - x_1}
Результат может быть положительным или отрицательным. Например, линия между точками(3, 2)а также(6, 4)имел бы наклон
m = \ frac {4 - 2} {6 - 3} = \ frac {2} {3}