Как рассчитать антилог

На протяжении многих лет логарифмы часто становились камнем преткновения для студентов-математиков. Часто они являются частью знакомства этих студентов с миром экспонентов. Многие концепции не интуитивно понятны и не обязательно вытекают из чего-либо еще, что учащиеся могли узнать о математике.

Тем не менее, логарифмы, часто в просторечии называемые "журналы, "оказались очень полезными математикам и другим людям на протяжении веков. Они предоставляют полезный способ представить отношения между числами, которые имеют тенденцию сильно расходиться. быстро по абсолютной шкале, но показывают фиксированное пропорциональное соотношение, когда бревна принимаются в учетная запись.
Поскольку многие математические функции имеют обратные значения, вы, возможно, задаетесь вопросом: «А что является обратным логарифму, если такое существует?» Фактически антилогарифм оператор предоставляет именно эту функцию. Но как это работает?

А логарифм это просто показатель степени или степень. Обычно вы видите экспоненты, записанные как таковые и прикрепленные к числу, возведенному к этому показателю, называемому

По причинам, слишком глубоким, чтобы исследовать сейчас, когда в качестве основы выбирается число, очень близкое к 2,718, его логарифмы приобретают уникальные свойства. По этой причине этой базе дано особое название, е, и логарифм любого числа с е как база пишется не лог_еx или журнал_2.718x, но ln x, выражается словами как «натуральный логарифм x».

An антилогарифм является результатом возведения используемого основания до заданного или вычисляемого логарифма. Другими словами, он «отменяет» то, что делает вычисление логарифма числа, и просто возвращает это число. В уравнении вида log_бx = y, это термин "x", называемый аргументом функции журнала.

• «Антилог» тоже можно написать бревно_б^-1 или просто бревно^-1 где по умолчанию подразумевается основание 10.

Таким образом, тогда:

Antilog x = журнал_б^-1х = у = Ь^Икс

Когда величина y изменяется с некоторой степенью x, в зависимости от значения показателя степени, значение y имеет тенденцию увеличиваться намного быстрее, чем значение x. Вместо этого y имеет тенденцию увеличиваться пропорционально логарифму x, то есть экспоненте, до которой увеличивается x.

Это свойство пригодится в физических ситуациях, в которых сохраняются такие отношения. Например, яркость звезд классифицируется на основе видимой звездной величины, а шкала первоначально установите так, чтобы 0 был близок к самой яркой звезде на небе, а 5 был виден только зорким астрономам.

Поскольку шкала звездной величины основана на логарифмах, каждый целочисленный шаг соответствует 2,5-кратному изменению яркости. Таким образом, звезда с величиной 2,3 в 2,5 раза ярче звезды с величиной 3,3 и примерно (2,5 × 2,5 = 6,25) раз ярче звезды с величиной 4,3.

Антилог любого числа - это просто основание, возведенное в это число. Так что антилог₁₀(3.5) = 10^(3.5) = 3162,3. Это касается любой базы; например, антилог₇3 = 7³ = 343.

Вы также можете получить значение антилогарифма числа из его логарифмического выражения. Например, журнал₁₀1000000 = 6, что делает антилогарифм 6 по основанию 10, что вы также можете записать в журнал₁₀^-1(6), равный 1000000, или аргументу логарифмического выражения.