Предположим, кто-то сказал вам, что каждый дюйм дождя равен в среднем 13 дюймам снега в Соединенных Штатах. (Это верно с использованием по крайней мере одного надежного набора данных, но количество снега на дюйм дождя может составлять всего 2 дюйма в случае мокрого снега и до 50 дюймов в случай небольшого порохового снега.) Это означает, что если будет достаточно холодно, то, что было бы 1 дюйм дождя по прогнозу погоды, будет 13 дюймов свежего снега за пределами вашего окно.
Но что, если количество снега другое, скажем, громадный шторм, обрушившийся на ваш город на 26 дюймов? Не могли бы вы затем определить, сколько дождя могло быть в более теплых условиях? То есть, если вы уже знаете, что 1 из x означает 13 из y (или какую-либо другую комбинацию чисел), можете ли вы расширять это означает, что при любом значении x или y вы можете вычислить другое?
Что такое соотношение?
Ответ на поставленный выше вопрос - да, и именно здесь концепция соотношение между двумя числами становится частью вашего набора математических навыков - даже если вы не планируете становиться лыжником или метеорологом.
Отношение - это вид дроби, единица целое число (... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 ...) «поверх» другого. Это тот же базовый оператор, что и деление, поэтому соотношение также является частное. Примеры: 1/3 и 8 298/27 209.
От "соотношения-подобного" к соотношению
Число 10,2 / 34 - это нет соотношение, потому что числитель (верхнее число) - десятичное число. Чтобы преобразовать это число в соотношение, нужно умножить числитель на знаменатель (нижнее число) с точностью до десяти, чтобы удалить десятичную точку. В этом случае (10) [10,2 / 34] = 102/340, что является соотношением.
Это соотношение можно упростить до 3/10, разделив числитель и знаменатель на наибольший общий множитель каждого из них, который является наибольшим числом, которое входит четное количество раз в оба. В данном случае это число 34. Но, как правило, вам не нужно упрощать коэффициенты, если вас об этом не попросят. (Кроме того, деление 10,2 на 34 дает десятичное число 0,3, которое вы сразу можете узнать как отношение 3/10.)
Примеры соотношений
В ряде известных традиционных историй, передаваемых из разных культур, мир в какой-то момент подвергся осаде колоссальных, даже разрушительных осадков. Предположим, что в вашем районе выпало более 3 футов дождя, и сосед потребовал, чтобы вы преобразовали 40 дюймов дождя в снег на случай, если до того, как начнутся осадки, станет холоднее, чем ожидалось.
Основываясь на приведенных выше обсуждениях, вы знаете, что «1 равно 13, как x равно y» разрешимо, если у вас есть либо x, либо y. Вам не нужен специальный калькулятор соотношений; просто установите пропорцию:
(1 дюйм дождя / 13 дюймов снега) = (40 дюймов дождя / у дюймов снега)
1/13 = 40 / год; (40) (13) / 1 = y = 520 "
"520 дюймов снега - сколько футов?" должен быть вашим первым вопросом после получения этой потрясающей суммы, и ответ будет (520/12) = 43,333..., или 43 фута, 4 дюйма. Этого точно хватило бы на несколько выходных в школе!
Калькулятор снега
В Интернете вы найдете веб-сайты, которые выполняют простые вычисления между дождем и несколькими различными видами снега. Обратите внимание, что в некоторых источниках используются несколько иные числа, чем описано выше; Преобразование снега в дождь зависит от температуры и других факторов и всегда подразумевается как разумные ожидания и не более того.