Факторы - это числа, которые при умножении дают другое число, известное как произведение. Законы умножения гласят, что когда отрицательное число умножается на положительное, результат будет отрицательным. Итак, если рассматривать пару факторов отрицательного продукта, один из этих факторов должен быть отрицательным, а другой фактор должен быть положительным. В противном случае разложение отрицательных чисел на множители работает так же, как разложение на множители положительных чисел.
Множители числа включают в себя все числа, которые можно умножить друг на друга, чтобы получить это число. Например, множители −8: 1 и −8, −1 и 8, 2 и −4, а также −2 и 4. Это потому, что каждая из этих пар факторов при умножении дает −8, как показано ниже:
\ begin {выровнен} 1 × -8 & = -8 \\ -1 × 8 & = -8 \\ 2 × -4 & = -8 \\ -2 × 4 & = -8 \ end {выровнен}
По сути, чтобы разложить отрицательное число на множители, найдите все его положительные множители, затем продублируйте их и напишите отрицательный знак перед дубликатами. Например, положительные множители −3 равны 1 и 3. Их дублирование дает 1, 3, 1, 3; запись отрицательного знака перед дубликатами дает 1, 3, -1, -3, которые все являются множителями -3.