Ковариация - это статистическая величина, используемая для измерения определенного вида отношений между двумя упорядоченными наборами данных. С математической точки зрения ковариацию можно рассчитать как разницу между средним произведением парных значений из каждого набора и произведением средних значений двух наборов. Графический калькулятор TI-83 может облегчить ввод упорядоченных списков данных и выполнить некоторый статистический анализ, но в нем отсутствует единственная команда для вычисления ковариации двух списков чисел. Вы должны использовать серию команд, чтобы найти ковариацию с помощью TI-83.
Нажмите кнопку «STAT», затем кнопку «1», чтобы открыть редактор списка статистики. Для перемещения по спискам используйте кнопки со стрелками. Найдите или создайте два пустых списка для хранения ваших данных или очистите первые два списка по умолчанию (с названиями «L1» и «L2»), нажав «STAT», затем «4» (для ввода «ClrList»), затем «2nd», затем «1», затем «,», затем «2nd», затем «2» и, наконец, «ENTER». Нажмите «STAT», затем «1», чтобы вернуться в редактор списка статистики и найти свои пустые списки.
Перемещайтесь с помощью кнопок со стрелками, чтобы выделить первую запись в пустом списке, затем введите первое число с помощью цифровых клавиш и нажмите «ENTER». Следующая запись будет выбрана автоматически. Продолжайте вводить все числа для этого списка, нажимая «ENTER» между каждым числом. Когда первый список будет заполнен, используйте кнопку со стрелкой вправо или влево, чтобы перейти к первой записи следующего пустого списка. Заполните этот список так же, как и в первый раз. Эти два списка будут рассматриваться как набор парных чисел и, следовательно, должны быть одинаковой длины. Запишите названия использованных списков, как показано в верхней части соответствующих столбцов.
Нажмите «STAT», затем кнопку со стрелкой вправо, чтобы открыть меню «STAT CALC». Нажмите «2», чтобы ввести команду «2-Var Stats». Если вы использовали списки по умолчанию «L1» и «L2», просто нажмите Enter, чтобы выполнить команду. В противном случае вы должны ввести имя одного списка, запятую и имя другого списка, прежде чем нажимать «ENTER». Чтобы ввести имя одного из списков по умолчанию (от «L1» до «L6»), просто нажмите «2nd», затем нажмите одну из цифровых кнопок от 1 до 6. Если вы использовали список с другим именем, нажмите «2nd», затем «STAT», чтобы отобразить имена настраиваемых списков, затем выберите имя с помощью кнопок со стрелками и нажмите «ENTER», чтобы добавить этот список к команде. Когда к команде добавлены имена обоих списков, разделенных запятой, нажмите «ENTER», чтобы выполнить команду. Экран заполнится результатами различных статистических расчетов, если команда выполнена успешно. Мы будем использовать некоторые из этих рассчитанных величин, чтобы найти ковариацию между нашими списками.
Нажмите «VARS», затем «5», затем кнопку со стрелкой вправо, затем «5», чтобы вставить первую часть формулы ковариации: сумму попарных произведений из записей списка. Затем нажмите «÷», чтобы указать деление, затем «VARS», затем «5», затем «1», чтобы вставить «n», количество элементов в каждом списке. Теперь вы ввели выражение для среднего парных произведений. Затем нажмите «-», чтобы ввести оператор вычитания, затем «VARS», затем «5», затем «2», затем «VARS», затем «5», затем «5». Теперь вы должны увидеть полную формулу ковариации с произведением средних значений списков (обозначенных как x и y с полосами вверху) вычитается из частного значения суммы продуктов и количества элементов в списки. Нажмите «ENTER», чтобы выполнить расчет и отобразить ковариацию.
Рекомендации
- NetMBA: Ковариация
- Texas Instruments: Руководство по TI-83
Советы
- Если вы часто выполняете этот расчет, подумайте о создании программы для TI-83, которая упростит этот процесс. Обратитесь к главе 16 Руководства TI-83 (см. Ссылки) для получения информации о программировании. Если вы можете переносить программы со своего компьютера на TI-83, вы также можете найти в Интернете бесплатное программное обеспечение, которое поможет вычислить ковариацию с TI-83.
об авторе
Майкл Кэрролл - учитель математики в средней школе. Он писал для различных веб-сайтов с 2010 года, специализируясь на программировании, веб-дизайне, электронике и различных программах. Он имеет степень бакалавра электротехники Техасского университета по специальности «Проектирование встроенных систем».
Фото Кредиты
Статистическое изображение Сойи Анджей из Fotolia.com