Ассоциативные свойства математики для детей

Ассоциативные свойстваНаряду с коммутативными и распределительными свойствами, они обеспечивают основу для алгебраических инструментов, которые используются для управления, упрощения и решения уравнений. Однако эти свойства полезны не только в математическом классе, они также помогают облегчить решение повседневных математических задач. Хотя существует только два ассоциативных свойства, ассоциативное свойство сложения и ассоциативное свойство вычитания, два «псевдо» ассоциативных свойства. свойства вычитания и деление можно использовать с небольшими дополнительными размышлениями.

Ассоциативное свойство сложения

Ассоциативное свойство добавления позволяет вам перегруппировать определенные части цепочки терминов или «фрагментов», которые добавляются без изменения значения или ответа. Эта группировка выполняется путем перемещения скобок. Например, (3 + 4 + 5) + (7 + 6) можно изменить, используя ассоциативное свойство сложения, чтобы оно выглядело следующим образом: (3 + 4) + (5 + 7 + 6). Вы можете убедиться, что свойство выполняется, следуя порядку операций, который гласит, что операции внутри скобок должны быть выполнены в первую очередь, и, учитывая, что (12) + (13) равно 25, а (7) + (18) также равно 25.

instagram story viewer

Ассоциативное свойство умножения

Ассоциативное свойство умножения работает так же, как и сложение, за исключением того, что оно связано с операцией умножения. Таким образом, вы можете изменить скобки в строке умножения, не влияя на результат. Например, (15 x 2) (3 x 4) (6 x 2) можно переписать как (15 x 2 x 3) (4 x 6 x 2), и вы все равно получите тот же ответ. Это свойство также позволяет работать с умножением, когда дело касается переменных и их коэффициентов. Например, вы не можете сделать 4 (3X), потому что X неизвестно, и вам придется сначала сделать 3 x X в соответствии с порядком операций. Однако ассоциативное свойство умножения позволяет вам переписать 4 (3X) как (4x3) X, что затем даст вам 12X.

Вычитание

Нет ассоциативного свойства вычитания. Однако в некоторых случаях вы можете работать с вычитанием, изменив его на «плюс отрицательное число». Например, (3X - 4X) + (13X - 2X - 6X) можно сначала изменить на (3X + -4X) + (13X + -2X + -6X). Затем вы можете применить ассоциативное свойство сложения, чтобы оно выглядело следующим образом: (3X + -4X + 13X) + (-2X + 6X). Однако это не сработает, если знак вычитания в исходной задаче находится между скобками. (Для этого необходимо распределительное свойство).

Разделение

Также отсутствует ассоциативное свойство деления. Следовательно, деление нужно переписать как умножение на обратную. Если выражение гласит: (5 x 7/3) (3/4 x 6), вам придется изменить его на: (5 x 7 x 1/3) x (3 x 1/4 x 6). Затем вы можете использовать ассоциативное свойство, чтобы записать его как (5 x 7) x (1/3 x 3 x 1/4 x 6). Однако, как и в случае с вычитанием, вы не можете использовать эту технику, если знак деления заключен в круглые скобки.

Teachs.ru
  • Доля
instagram viewer