Что такое точки пересечения по оси X и Y линейного уравнения?

Нахождение пересечений по оси x и y уравнения - важные навыки, которые вам понадобятся в математике и естественных науках. Для некоторых проблем это может быть более сложным; К счастью, для линейных уравнений это просто не могло быть проще. Линейное уравнение всегда будет иметь максимум одно пересечение по оси x и точку пересечения по оси y.

Линейное уравнение имеет вид y = mx + b, где M и B - константы. X-пересечение - это точка, в которой линия пересекает ось x. По определению значение y линейного уравнения, когда оно пересекает ось x, всегда будет равно 0, поскольку ось x расположена в точке y = 0 на графике. Следовательно, чтобы найти точку пересечения с y, просто подставьте 0 вместо y и решить для x. Это даст вам значение x в точке пересечения с x.

Y-пересечение - это точка, в которой линия пересекает ось Y; значение x должно быть 0 в точке пересечения оси y, потому что ось y расположена в точке x = 0 на графике. Следовательно, чтобы найти точку пересечения по оси y, замените 0 в уравнении x и вычислите y. Для уравнений вида y = mx + b это особенно просто; если x = 0, первый член (m умноженный на x) будет 0, поэтому y будет равно b. Таким образом, константа b в линейном уравнении - это значение y в точке пересечения с y, а константа m - это наклон линии - чем больше m, тем круче наклон.

Некоторые уравнения не имеют пересечений по оси x или y; обычно это происходит, когда x или y постоянны. Например, уравнение y = 5 не имеет и не может иметь пересечения с x, поскольку y никогда не будет равно 0. Точно так же уравнение x = 5 не имеет точки пересечения по оси y, поскольку x никогда не будет равно 0. Оба этих типа уравнений представляют собой плоские линии без наклона; первая идеально горизонтальна, а другая - вертикальна.

Вот пример, чтобы проиллюстрировать, как вы можете найти точки пересечения по осям x и y.

Пример: точные пересечения по оси x и y уравнения y = 10x - 12

Чтобы найти точку пересечения с x, подставьте y = 0 и решите.

0 = 10x - 12 12 = 10x x = 12/10 = 6/5. (или 1,2)

Следовательно, пересечение по оси x равно 6/5. Поскольку это уравнение имеет вид y = mx + b, а b - значение y в точке пересечения оси y, вы также знаете, что точка пересечения оси y должна быть -12.