Вы факторизуете квадратное выражение x² + (a + b) x + ab, переписывая его как произведение двух биномов (x + a) X (x + b). Допуская (a + b) = c и (ab) = d, вы можете распознать знакомую форму квадратного уравнения x² + cx + d. Факторинг - это процесс обратного умножения и самый простой способ решения квадратных уравнений.
Заполните пропущенные члены бинома двумя целыми числами a и b, произведение которых равно +24, постоянный член x²-10x + 24, а сумма которых равна -10, коэффициент члена x. Поскольку (-6) X (-4) = +24 и (-6) + (-4) = -10, то правильные множители +24 - -6 и -4. Итак, уравнение x²-10x + 24 = (x-4) (x-6).
Разложите уравнение на множители 3x² + 5x-2, разбив член 5x на сумму двух членов, ax и bx. Вы выбираете a и b так, чтобы они в сумме давали 5, и при умножении они давали то же произведение, что и произведение коэффициентов первого и последнего члена уравнения 3x² + 5x-2. Поскольку (6-1) = 5 и (6) X (-1) = (3) X (-2), то 6 и -1 являются правильными коэффициентами для члена x.
Советы
- Вы не можете факторизовать все квадратные уравнения. В этих особых случаях вам нужно заполнить квадрат или использовать формулу корней квадратного уравнения.
об авторе
Эта статья была написана профессиональным писателем, отредактирована и проверена с помощью многоточечной системы аудита, чтобы наши читатели получали только самую лучшую информацию. Чтобы отправить свои вопросы или идеи или просто узнать больше, посетите нашу страницу о нас: ссылка ниже.
Фото Кредиты
Jupiterimages / Photos.com / Getty Images