В математике функция - это просто уравнение с другим именем. Иногда уравнения называют функциями, потому что это позволяет нам легче манипулировать ими, заменяя полные уравнения в переменные других уравнений с полезной сокращенной записью, состоящей из f и переменной функции в круглые скобки. Например, уравнение «x + 2» может быть показано как «f (x) = x + 2», где «f (x)» означает функцию, которой оно присвоено. Чтобы найти домен функции, вам нужно перечислить все возможные числа, которые удовлетворяли бы функции, или все значения «x».
Перепишите уравнение, заменив f (x) на y. Это превращает уравнение в стандартную форму и упрощает работу.
Изучите свою функцию. Переместите все переменные с одним и тем же символом в одну сторону уравнения алгебраическими методами. Чаще всего вы перемещаете все свои «x» в одну сторону уравнения, сохраняя значение «y» на другой стороне уравнения.
Примите необходимые меры, чтобы сделать «y» позитивным и одиноким. Это означает, что если у вас есть «-y = -x + 2», вы бы умножили все уравнение на «-1», чтобы сделать «y» положительным. Кроме того, если у вас есть «2y = 2x + 4», вы должны разделить все уравнение на 2 (или умножить на 1/2), чтобы выразить его как «y = x + 2».
Определите, какие значения «x» удовлетворяют уравнению. Для этого сначала нужно определить, какие значения не удовлетворяют уравнению. Простым уравнениям, подобным приведенному выше, могут удовлетворять все значения "x", что означает, что в уравнении будет работать любое число. Однако с более сложными уравнениями, включающими квадратные корни и дроби, некоторые числа не будут удовлетворять уравнению. Это связано с тем, что эти числа при включении в уравнение дадут либо мнимые числа, либо неопределенные значения, которые не могут быть частью области. Например, в «y = 1 / x» «x» не может быть равно 0.
Перечислите значения «x», которые удовлетворяют уравнению как набор, с каждым числом, выделенным запятыми, и всеми числами внутри скобок, например: {-1, 2, 5, 9}. Принято перечислять значения в числовом порядке, но это не обязательно. В некоторых случаях вы захотите использовать неравенства, чтобы выразить область действия функции. Продолжая пример из шага 4, домен будет {x <0, x> 0}.