Понятие функции является ключевым в математике. Это операция, которая связывает элементы из входного набора, называемого доменом, с элементами в выходном наборе, который называется диапазоном. Математики обычно объясняют функции, сравнивая их с машинами, такими как штамповочная машина. Когда вы вводите пенни, автомат выполняет операцию, и появляется штампованный сувенир. Подобно машине для штамповки пенни, функция связывает каждый входной элемент с одним и только одним выходным элементом. Если вы выразите взаимосвязь в виде графика, вертикальная линия, пересекающая горизонтальную ось в любой точке, может проходить только через одну точку графика. Если он проходит более чем через одну точку, связь не является функцией.
Как выглядит функция?
Вы можете выразить функцию просто как набор точек, но обычно вы видите ее в форме f (Икс) равняется некоторому отношениюИкс. Например:
е (х) = х ^ 2
Иногда вместо f используется другая буква (Икс), чаще всегоу. Например:
у = х ^ 2
Выбор букв не важен.
Т = м ^ 2 + м + 1
тоже функция.
Чтобы считаться функцией, отношение должно связывать каждый элемент в домене с одним и только одним элементом в диапазоне. Например,
е (х) = \ большой ((2, 3), (4, 6) \ большой)
это функция, но
г (х) = \ большой ((3, 4), (3, 9) \ большой)
не является.
Использование теста вертикальной линии
Чтобы использовать тест с вертикальной линией, вы должны уметь построить график зависимости. Это легко, если у вас есть набор очков. Вы просто наносите их на набор координатных осей. Если у вас есть уравнение, вы получите точку, установленную путем ввода различных значений и записи результатов. Когда у вас есть набор, вы наносите точки и рисуете график.
После построения графика представьте вертикальную линию в крайнем левом углу горизонтальной оси и переместите ее вправо. Если линия пересекает более одной точки кривой в любом месте на своем пути по оси, график не представляет функцию.
Что такое тест горизонтальной линии?
После того, как вы построили график зависимости и использовали тест вертикальной линии, чтобы определить, что это функции, вы можете провести тест горизонтальной линии, чтобы определить, является ли это взаимнооднозначным функция. Это означает, что каждый элемент диапазона соответствует только одному элементу в домене. Прямая линия является примером однозначной функции, а парабола - нет, потому что каждое входное значение дает два решения в диапазоне.
Чтобы использовать тест горизонтальной линии, представьте себе горизонтальную линию вверху вертикальной оси. Переместите его вниз по оси, и если он коснется более чем одной точки в любом месте на своем пути, функция не будет взаимно однозначной.