Многочлены - это уравнения переменных, состоящие из двух или более суммированных членов, каждый член состоит из постоянного множителя и одной или нескольких переменных (возведенных в любую степень). Поскольку полиномы включают в себя аддитивные уравнения с более чем одной переменной, даже простые пропорциональные отношения, такие как F = ma, квалифицируются как полиномы. Поэтому они очень распространены.
Финансы
Оценка приведенной стоимости используется при расчетах ссуды и оценке компании. Он включает в себя многочлены, которые обеспечивают накопление процентов по будущим ликвидным транзакциям с целью нахождения эквивалентной ликвидной (текущей, наличной или наличной) стоимости. К счастью, многие выплаты можно переписать в простую форму, если график выплат регулярный. Налоговые и экономические расчеты обычно также можно записать в виде полиномов.
Электроника
Электроника использует много полиномов. Определение сопротивления, V = IR, - это полином, связывающий сопротивление резистора с протекающим через него током и падением потенциала на нем.
Это похоже, но не то же самое, что закон Ома, которому следуют многие (но не все) проводники. В нем говорится, что зависимость между падением напряжения и током через резистор линейна при отображении на графике. Другими словами, сопротивление в уравнении V = IR постоянно.
Другие полиномы в электронике включают отношение потерь мощности к сопротивлению и падению напряжения: P = IV = IR ^ 2. Правило соединений Кирхгофа (описывающее ток в соединениях) и правило петли Кирхгофа (описывающее падение напряжения в замкнутой цепи) также являются полиномами.
Подгонка кривой
Полиномы подходят к точкам данных как при регрессии, так и при интерполяции. В регрессии большое количество точек данных соответствует функции, обычно линии: y = mx + b. Уравнение может иметь более одного «x» (более одной зависимой переменной), что называется множественной линейной регрессией.
При интерполяции короткие многочлены соединяются вместе, поэтому они проходят через все точки данных. Для тех, кому интересно исследовать это больше, названия некоторых из полиномов, используемых для интерполяции, называются «полиномы Лагранжа», «кубические сплайны» и «сплайны Безье».
Химия
В химии часто встречаются полиномы. Уравнения газа, связывающие диагностические параметры, обычно можно записать в виде полиномов, например закона идеального газа: PV = nRT (где n - количество молей, а R - константа пропорциональности).
Формулы концентраций молекул в состоянии равновесия также можно записать в виде полиномов. Например, если A, B и C - концентрации в растворе OH-, H3O + и H2O соответственно, то Уравнение равновесной концентрации можно записать через соответствующую константу равновесия K: КС = АВ.
Физика и техника
Физика и инженерия фундаментально изучаются пропорционально. Если напряжение увеличивается, насколько отклоняется балка? Если траектория выстреливается под определенным углом, как далеко она приземлится? Хорошо известные примеры из физики включают F = ma (из законов движения Ньютона), E = mc ^ 2 и Fr ^ 2 = Gm1m2 (из закона всемирного тяготения Ньютона, хотя обычно r ^ 2 записывается в знаменателе).