Линейное уравнение - это простое алгебраическое уравнение, включающее одну или две переменные, как минимум два выражения и знак равенства. Это самые основные уравнения алгебры, поскольку они никогда не требуют работы с показателями степени или квадратными корнями. Когда линейное уравнение построено на координатной сетке, результатом всегда будет прямая линия. Обычная форма линейного уравнения - y = mx + b; однако такие уравнения, как 4x = 12, 0,5 - n = 7 и 2300 = 300 + 28x, также являются линейными уравнениями.
Убедитесь, что уравнение, которое вы пытаетесь решить, действительно является линейным уравнением. Если проблема включает показатель степени или квадратный корень, это не линейное уравнение. Например, 12 = 2x + 4 линейно. Чтобы решить линейное уравнение, вы должны изолировать переменную; это также называется «решением относительно x».
Объедините одинаковые члены в уравнение. Например, в уравнении 3x + 7x = 30 вы должны сначала сложить 3x и 7x, поскольку они похожи на члены. Точно так же для 68 = 12 - 4 + 5x необходимо объединить 12 и 4. В примере 12 = 2x + 4 нет одинаковых терминов для объединения.
Исключите выражения из уравнения, выполнив математические операции, которые сохраняют равенство обеих сторон уравнения. В примере 12 = 2x + 4 вычтите 4 из каждой части уравнения. Никогда не выполняйте операцию только на одной стороне, иначе ваше уравнение перестанет быть равным. Исключение 4 из обеих частей уравнения с использованием принципа «сложения противоположного» приводит к уравнению 8 = 2x.
Изолируйте переменную дальше. Выполните столько математических операций с обеими сторонами уравнения, сколько требуется, чтобы получить x отдельно от знака равенства. В случае линейных уравнений, содержащих две переменные, ваш результат будет x через y. Например, x = 5y; эти уравнения не могут быть решены без дополнительной информации. В примере 8 = 2x обе части уравнения должны быть разделены на 2, чтобы исключить 2 в правой части знака равенства. Результат: 4 = x.
Поместите переменную слева от знака равенства. Вместо 4 = x укажите свое решение как x = 4. Проверьте свою работу, используя ответ, который вы получили для x в исходном уравнении. В примере задачи 12 = 2x + 4 это будет 12 = 2 (4) + 4. В результате получается 12 = 12, так что ответ правильный.
Вещи, которые вам понадобятся
- Решаемое линейное уравнение
- Калькулятор или карандаш и бумага