Метод квадратного корня можно использовать для решения квадратных уравнений в форме «x² = b». Этот метод может дать два ответа, поскольку квадратный корень из числа может быть отрицательным или положительным числом. Если уравнение можно выразить в этой форме, его можно решить, найдя квадратные корни из x.
Приведите уравнение в правильную форму
В уравнении x² - 49 = 0 необходимо удалить второй элемент слева (-49), чтобы изолировать x². Это легко сделать, добавив 49 к обеим частям уравнения. Важно помнить, что всегда следует применять подобные изменения к обеим сторонам знака равенства, иначе вы получите неправильный ответ. x² - 49 (+ 49) = 0 (+ 49) дает уравнение в правильной форме для метода квадратного корня: x² = 49.
Найдите корни
x² состоит из элемента (x), возведенного в квадрат или умноженного на себя (x · x). Другими словами, нахождение квадратного корня - это нахождение числа (x или -x), которое является корнем возведенного в квадрат числа. В уравнении x² = 49, √49 = +/- 7, что дает окончательный ответ x = +/- 7.
Изолировать площадь
Иногда вам может быть предложено решить уравнение в форме ax² = b. В этом случае вы можете выделить x², умножив обе части уравнения на величину, обратную «a». Обратное значение "а" равно 1 / а, а произведение этих членов равно 1. Если у вас есть дробь, например 3/4, просто переверните дробь вверх дном, чтобы получить обратную величину: 4/3.
Пример с взаимным
В уравнении 6x² = 72 умножение обеих частей уравнения на обратную величину 6, или 1/6, преобразует его в форму, подходящую для решения этим методом. Уравнение (1/6) 6x² = 72 (1/6) дает x² = 12. Тогда X равно √12. Затем вы можете множить 12: 12 = 2 · 2 · 3 или 2² · 3. Помня, что ответом может быть положительный или отрицательный квадратный корень, дает окончательный ответ: x = +/- 2√3.