Квадратное уравнение может иметь одно, два или ни одного действительного решения. Решения или ответы на самом деле являются корнями уравнения, то есть точками, где парабола, которую представляет уравнение, пересекает ось абсцисс. Решение квадратного уравнения относительно его корней может быть сложным, и существует несколько способов сделать это, включая завершение вычисления квадрата, базовое разложение на множители и квадратную формулу. Какой бы метод вы ни использовали, проверьте корни, чтобы убедиться, что они верны. Проверьте свои ответы на квадратное уравнение, переработав их в исходное уравнение и проверив, равны ли они 0.
Напишите квадратное уравнение и вычисленные корни. Например, пусть уравнение имеет вид x² + 3x + 2 = 0, а корни равны -1 и -2.
Подставляем первый корень в уравнение и решаем. В этом примере замена -1 на x² + 3x + 2 = 0 приводит к (-1) ² + 3 (-1) + 2 = 0, что превращается в 1 - 3 + 2 = 0, что равно 0 = 0. Первый корень или ответ является правильным, поскольку вы получите 0 при замене переменной «x» на -1.
Подставляем второй корень в уравнение и решаем. Подстановка -2 в x² + 3x + 2 = 0 приводит к (-2) ² + 3 (-2) + 2 = 0, что превращается в 4-6 + 2 = 0, что равно 0 = 0. Второй корень или ответ также верен, поскольку вы получите 0, если замените переменную «x» на -2.