Как рассчитать формулу размера выборки

Хотя зачастую невозможно отобрать всю популяцию организмов, вы можете привести веские научные аргументы в пользу популяции, выбрав подмножество. Чтобы ваши аргументы были обоснованными, вы должны отобрать достаточное количество организмов, чтобы статистика работала. Немного критического обдумывания вопросов, которые вы задаете, и ответов, которые вы надеетесь получить, поможет вам выбрать подходящее количество образцов.

Определение вашей популяции поможет вам оценить ее размер. Например, если вы изучаете одну стаю уток, то ваша популяция будет состоять из всех уток в этой стае. Если, однако, вы изучаете всех уток на определенном озере, тогда размер вашей популяции должен отражать всех уток во всех стадах на озере. Размеры популяций диких организмов часто неизвестны, а иногда и неизвестны, поэтому допустимо сделать обоснованное предположение об общей численности популяции. Если генеральная совокупность большая, то это число не будет иметь сильного влияния на статистический расчет необходимого размера выборки.

Сумма ошибки, которую вы готовы принять в своих расчетах, называется пределом погрешности. Математически погрешность равна одному стандартному отклонению выше и ниже среднего значения выборки. Стандартное отклонение - это мера того, насколько ваши числа разбросаны относительно среднего значения выборки. Допустим, вы измеряете размах крыльев своей популяции уток сверху и обнаруживаете, что средний размах крыльев составляет 24 дюйма. Чтобы вычислить стандартное отклонение, вам необходимо определить, насколько каждое измерение отличается от среднего квадрата каждое из этих различий, сложите их, разделите на количество выборок, а затем извлеките квадратный корень из результат. Если ваше стандартное отклонение равно 6, и вы решили принять 5-процентную погрешность, тогда вы можете быть разумно убедитесь, что размах крыльев 95 процентов уток в вашей выборке будет между 18 (= 24-6) и 30 (= 24 + 6) дюймы.

Доверительный интервал - это именно то, на что он похож: насколько вы уверены в своем результате. Это еще одно значение, которое вы определяете заранее, и оно, в свою очередь, поможет определить, насколько тщательно вам нужно будет проводить выборку из вашей совокупности. Доверительный интервал показывает, какая часть населения действительно может попасть в пределы вашей погрешности. Исследователи обычно выбирают доверительные интервалы 90, 95 или 99 процентов. Если вы примените 95-процентный доверительный интервал, то вы можете быть уверены, что 95 процентов времени между 85 и 95 процентами измеренного вами размаха крыльев утки будут составлять 24 дюйма. Ваш доверительный интервал соответствует z-баллу, который вы можете найти в статистических таблицах. Z-оценка для нашего 95-процентного доверительного интервала равна 1,96.

Когда у нас нет оценки общей численности населения, которую мы можем использовать для рассчитать стандартное отклонение, мы предполагаем, что он равен 0,5, потому что это даст нам консервативный размер выборки, чтобы гарантировать, что мы отбираем репрезентативную часть генеральной совокупности; назовите эту переменную p. С погрешностью 5 процентов (ME) и z-оценкой (z) 1,96 наша формула для размера выборки переводится как: размер выборки = (z ^ 2 * (p_ (1-p))) / ME ^ 2 к размеру выборки = (1,96 ^ 2 * (0,5 (1-0,5))) / 0,05 ^ 2. Работая с уравнением, мы переходим к (3.8416_0.25) /0.0025 = 0.9604 / .0025 = 384.16. Поскольку вы не уверены в размерах вашей популяции уток, вам следует измерить размах крыльев 385 единиц. утки, чтобы на 95 процентов быть уверенным, что у 95 процентов ваших особей будет 24-дюймовый размах крыльев.