Квадратное уравнение - это уравнение вида ax ^ 2 + bx + c = 0. Решение такого уравнения означает нахождение x, который делает уравнение правильным. Может быть одно или два решения, и они могут быть целыми, действительными или комплексными числами. Есть несколько методов решения таких уравнений; у каждого есть свои преимущества и недостатки.
Факторы квадратного уравнения будут (qx + r) и (sx + t). Если все решения являются целыми числами, вы сможете быстро найти q, r, s и t. Преимущество этого метода в том, что факторинг может быть очень быстрым. Минус в том, что факторинг может не работать; например, факторинг не найдет решений, не являющихся целыми числами.
Завершение квадрата - это многоступенчатый процесс. Основная идея состоит в том, чтобы преобразовать исходное уравнение в одну из форм (x + a) ^ 2 = b, где a и b - константы. Преимущество этого метода в том, что он всегда работает, а завершение квадрата дает некоторое представление о том, как алгебра работает в целом. Недостаток в том, что этот метод сложен.
Квадратичная формула: x = (-b + - (b * 2 - 4ac) ^. 5)) / 2a. Преимущества этого метода в том, что квадратная формула всегда работает и проста. Недостатки в том, что формула не дает понимания и может стать механической техникой.
Иногда можно угадать приблизительное решение. Затем вы можете увеличить или уменьшить свое предположение, в зависимости от того, является ли результат вашего первого предположения слишком большим или слишком маленьким. Преимущества этого метода в том, что угадывание может быть очень быстрым, если вы угадываете правильно, и быстро получить приблизительный ответ, если это все, что вам нужно. Недостатком является то, что иногда вы не сможете точно угадать.