Решение многочленов - это часть изучения алгебры. Полиномы - это суммы переменных, возведенных в целочисленные показатели, а полиномы более высокой степени имеют более высокие показатели. Чтобы решить полином, вы находите корень полиномиального уравнения, выполняя математические функции, пока не получите значения своих переменных. Например, многочлен с переменной в четвертой степени будет иметь четыре корня, а многочлен с переменной в двадцатой степени будет иметь 20 корней.
Вынесите за скобки любые общие множители между каждым элементом многочлена. Например, для уравнения 2x ^ 3 - 10x ^ 2 + 12x = 10 вычтите 2x из каждого элемента. В этих примерах «^» означает «в степени». После завершения факторинга в этом уравнении у вас будет 2x (x ^ 2 - 5x + 6) = 0.
Разложите на множители квадрат, оставшийся после шага 1. Когда вы множите квадратичный коэффициент, вы определяете, какие два или более множителя были умножены для создания квадратичного. В примере из шага 1 у вас останется 2x [(x-3) (x-2)] = 10, потому что x-2, умноженное на x-3, равно x ^ 2 - 3x - 2x + 6 или x ^ 2 - 5x + 6.
Разделите каждый множитель и установите их равными тому, что находится справа от знака равенства. В предыдущем примере 2x ^ 3 - 10x ^ 2 + 12x = 10, которые вы разложили на 2x [(x-3) (x-2)] = 10, у вас будет 2x = 10, x-3 = 10 и x -2 = 10.
Решить относительно x в каждом факторе. В примере 2x ^ 3 - 10x ^ 2 + 12x = 10 с решениями 2x = 10, x-3 = 10 и x-2 = 10, для первого множителя разделите 10 на 2, чтобы определить, что x = 5, и во втором множителе прибавьте 3 к обеим сторонам уравнения, чтобы определить, что х = 13. В третьем уравнении прибавьте 2 к обеим сторонам уравнения, чтобы определить, что x = 12.
Включите все свои решения в исходное уравнение по одному и вычислите, является ли каждое решение правильным. В примере 2x ^ 3 - 10x ^ 2 + 12x = 10 с решениями 2x = 10, x-3 = 10 и x-2 = 10 решениями являются x = 5, x = 12 и x = 13.