Квадратная пирамиданаклонная высотарасстояние между его вершиной, иливершина, к земле по одной из его сторон. Вы можете найти наклонную высоту, визуализировав ее как один элемент треугольника. При этом вы можете использовать теорему Пифагора, чтобы сравнить наклонную высоту с высотой пирамиды и длинами сторон.
Определение наклонной высоты в виде треугольника
Чтобы найти наклонную высоту, вы можете понимать наклонную высоту как одну линию в прямоугольном треугольнике внутри пирамиды. Две другие линии треугольника будут высотой от центра пирамиды до ее вершины, а выровняйте половину длины одной из сторон пирамиды, которая соединяет центр с основанием пирамиды. наклонный. Наклонная длина - это сторона треугольника, противоположная прямому углу - эта сторона называетсягипотенуза.
ВТеорема Пифагорапредставляет собой математическую формулу, которая показывает, как разные стороны прямоугольного треугольника соотносятся друг с другом. Еслиаа такжебдве стороны соединены прямым углом, иcгипотенуза, то:
а ^ 2 + Ь ^ 2 = с ^ 2
"2"в формуле означает, что вывозведение в квадратчисло. Возведение числа в квадрат означает, что вы умножаете его само на себя. Такc2такой же какc × c.
Определение высоты и основания
Если вы знаете высоту пирамиды и длину одной из сторон ее квадратного основания, вы можете использовать теорему Пифагора, чтобы найти наклонную высоту. "а" а также "б"в теореме будет высота и половина длины одной стороны, и"c"будет наклонной высотой, поскольку наклонная высота является гипотенузой треугольника:
\ text {высота} ^ 2 + \ text {половинная длина} ^ 2 = \ text {наклонная высота} ^ 2
Допустим, у вас есть пирамида высотой 4 дюйма и квадратным основанием со сторонами 6 дюймов в длину. Чтобы найти половину длины стороны, разделите длину стороны на 2. Таким образом, эта пирамида будет иметь высоту 4 дюйма и половину длины 3 дюйма.
Возведение в квадрат высоты и основания
В теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух других сторон. Теперь возведите в квадрат высоту и половину длины и сложите числа в квадрате.
Возьмите пирамиду с высотой 4 дюйма и половинной длиной 3 дюйма. Квадрат 4 и 3. Помните, что число в квадрате - это это число, умноженное на само. Так:
4 ^ 2 + 3 ^ 2 = \ text {наклонная высота} ^ 2 \\ (4 × 4) + (3 × 3) = \ text {наклонная высота} ^ 2
Затем вы складываете эти два числа вместе:
16 + 9 = \ text {наклонная высота} ^ 2 \\ 25 = \ text {наклонная высота} ^ 2
Таким образом, квадрат высоты наклона равен 25.
Получение квадратного корня
Теперь вы знаете, что наклонная высота в квадрате - или умноженная сама на себя - равна 25. Чтобы найти наклонную высоту, найдите число, которое, умноженное на само себя, равно 25. Это называется взятиемквадратный кореньиз 25. Если вы проверите маленькие числа, умноженные сами на себя, вы обнаружите, что 5 умноженное на 5 равно 25. Так:
\ sqrt {25} = 5 \ text {дюймы} = \ text {наклонная высота}
Не всегда можно найти квадратные корни чисел, угадывая и проверяя. Многие числа не имеют точных квадратных корней, поэтому вам может потребоваться калькулятор, чтобы найти приближение.