В статистике дисперсионный анализ (ANOVA) - это способ совместного анализа различных групп данных, чтобы увидеть, связаны они или похожи. Одним из важных тестов в ANOVA является среднеквадратичная ошибка (MSE). Эта величина является способом оценки разницы между значениями, предсказанными статистической моделью, и значениями, измеренными в реальной системе. Расчет корневого MSE можно выполнить в несколько простых шагов.
Рассчитайте общее среднее значение для каждой группы наборов данных. Например, предположим, что есть две группы данных, набор A и набор B, где набор A содержит числа 1, 2 и 3, а набор B содержит числа 4, 5 и 6. Среднее значение набора A равно 2 (найдено путем сложения 1, 2 и 3 и деления на 3), а среднее значение набора B равно 5 (найдено путем сложения 4, 5 и 6 вместе и деления на 3).
Вычтите среднее значение данных из отдельных точек данных и возведите полученное значение в квадрат. Например, в наборе данных A вычитание 1 из среднего значения 2 дает значение -1. Возведение этого числа в квадрат (то есть умножение его на само себя) дает 1. Повторение этого процесса для остальных данных из набора A дает 0 и 1, а для набора B числа также равны 1, 0 и 1.
Просуммируйте все возведенные в квадрат значения. В предыдущем примере суммирование всех чисел в квадрате дает число 4.
Найдите степени свободы ошибки, вычтя общее количество точек данных на степени свободы для обработки (количество наборов данных). В нашем примере есть шесть общих точек данных и два разных набора данных, что дает 4 как степени свободы для ошибок.
Разделите сумму квадратов ошибки на степени свободы ошибки. Продолжая пример, деление 4 на 4 дает 1. Это среднеквадратичная ошибка (MSE).
Извлеките квадратный корень из MSE. Завершая пример, квадратный корень из 1 равен 1. Следовательно, корневая MSE для ANOVA в этом примере равна 1.