После проведения опроса или сбора числовых данных о населении необходимо проанализировать результаты, чтобы вы могли сделать выводы. Вы хотите знать такие параметры, как средний ответ, насколько разнообразными были ответы и как они распределяются. Нормальное распределение означает, что при нанесении на график данные образуют колоколообразную кривую, которая центрируется на среднем отклике и одинаково заканчивается как в положительном, так и в отрицательном направлении. Если данные не центрированы по среднему значению и один хвост длиннее другого, то распределение данных искажается. Вы можете рассчитать степень перекоса данных, используя среднее значение, стандартное отклонение и количество точек данных.
Сложите все значения в наборе данных и разделите на количество точек данных, чтобы получить среднее или среднее значение. В этом примере мы предположим, что набор данных включает ответы от всего населения: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 25, 26, 27, 36. Этот набор имеет среднее значение 14,6.
Рассчитайте стандартное отклонение набора данных, возведя в квадрат разность между каждой точкой данных и средним значением, сложение всех этих результатов, затем деление на количество точек данных и, наконец, получение квадрата корень. Наш набор данных имеет стандартное отклонение 11,1.
Найдите разницу между каждой точкой данных и средним значением, разделите на стандартное отклонение, возьмите это число в куб, а затем сложите все эти числа вместе для каждой точки данных. Это равно 6,79.
Вычислите среднее значение и стандартное отклонение для набора данных, который является только выборкой из всей генеральной совокупности. Мы будем использовать тот же набор данных, что и в предыдущем примере, со средним значением 14,6 и стандартным отклонением 11,1, предполагая, что эти числа являются лишь выборкой из более крупной совокупности.
Найдите разницу между каждой точкой данных и средним значением, возьмите это число в куб, сложите каждый результат, а затем разделите на куб стандартного отклонения. Это равно 5,89.
Рассчитайте асимметрию выборки, умножив 5,89 на количество точек данных, разделив на количество точек данных минус 1 и снова разделив на количество точек данных минус 2. Асимметрия образца для этого примера будет 0,720.