Автокорреляция - это статистический метод, используемый для анализа временных рядов. Цель состоит в том, чтобы измерить корреляцию двух значений в одном наборе данных на разных временных шагах. Хотя временные данные не используются для расчета автокорреляции, ваши временные приращения должны быть одинаковыми, чтобы получить значимые результаты. Коэффициент автокорреляции служит двум целям. Он может обнаруживать неслучайность в наборе данных. Если значения в наборе данных не случайны, то автокорреляция может помочь аналитику выбрать подходящую модель временного ряда.
Вычислите среднее или среднее значение для данных, которые вы анализируете. Среднее - это сумма всех значений данных, деленная на количество значений данных (n).
Определите временную задержку (k) для своих расчетов. Значение запаздывания - это целое число, обозначающее, сколько временных шагов отделяют одно значение от другого. Например, отставание между (y1, t1) и (y6, t6) равно пяти, потому что между двумя значениями есть 6-1 = 5 временных шагов. При тестировании на случайность вы обычно рассчитываете только один коэффициент автокорреляции с запаздыванием k = 1, хотя другие значения запаздывания также будут работать. Когда вы определяете подходящую модель временного ряда, вам нужно будет вычислить ряд значений автокорреляции, используя разные значения запаздывания для каждого из них.
Вычислите функцию автоковариации по заданной формуле. Например, если вы вычисляли третью итерацию (i = 3) с запаздыванием k = 7, тогда расчет для этой итерации будет выглядеть как это: (y3 - y-bar) (y10 - y-bar) Перебрать все значения "i", а затем взять сумму и разделить ее на количество значений в данных набор.
Рассчитайте дисперсионную функцию по заданной формуле. Расчет аналогичен вычислению функции автоковариации, но запаздывание не используется.
Разделите функцию автоковариации на функцию дисперсии, чтобы получить коэффициент автокорреляции. Вы можете обойти этот шаг, разделив формулы для двух функций, как показано, но во многих случаях вам понадобится автоковариацию и дисперсию для других целей, поэтому целесообразно рассчитывать их индивидуально как хорошо.