Каждый раз, когда вы видите всплывающее окно с процентами, у них есть секрет: на самом деле они представляют собой замаскированные дроби и десятичные дроби, и процесс преобразования процентов в дробь или десятичную дробь такой же. Единственная разница заключается в том, где вы останавливаетесь в процессе расчета и как вы решаете записать результат.
TL; DR (слишком длинный; Не читал)
Чтобы преобразовать процент в дробь, запишите процент больше 100, а затем уменьшите полученную дробь до наименьшего значения, если необходимо.
Определение процентов как дроби
Прежде чем вы начнете переводить проценты в дроби, найдите время, чтобы узнать, что такое проценты на самом деле. Процент означает «на 100» или «из 100», поэтому дробь уже подразумевается: какой бы процент вы ни вычисляли, это говорит вам, со сколькими частями из 100 вы имеете дело. Итак, если вы рассчитываете 30 процентов от продажной цены, вы удаляете 30 из 100 частей этой цены. Если вы пытаетесь повысить свою оценку за тест на 20 процентов, вы работаете над добавлением 20 из 100 частей вашей текущей оценки. Как только вы это поймете, преобразовать процент в дробь так же просто, как записать эту подразумеваемую дробь.
Запись процента в виде дроби
Запишите «из 100» или «из 100», подразумеваемых термином «процент». Например, если вы имеете дело с 30 процентами, у вас будет:
30/100
И если вас попросят записать 20 процентов в виде дроби, вы получите:
20/100
Советы
Вместо того, чтобы записывать 30/100 или 20/100 в виде дробей, вы также можете сказать, что делите процент на 100. Это тот же процесс, который вы использовали бы для преобразования процентов в десятичные числа; например, 30 процентов ÷ 100 = 0,3 - это то, как вы записали бы 30 процентов в виде десятичной дроби, а 20 процентов ÷ 100 = 0,2 - это то, как вы записали бы 20 процентов в виде десятичной дроби. 20/100 и 20 ÷ 100 означают одно и то же; Единственная разница в том, как вы их записываете, и доводите ли вы вычисления до конца или оставляете их в виде дроби.
Написание дроби в простейшей форме
Если вы записываете проценты в виде дробей для математического класса, ваш учитель может попросить вас сократить дробь до наименьшего числа или записать ее в простейшей форме. Прежде чем начать, вспомните, что с числителем можно делать все что угодно (вверху число) дроби до тех пор, пока вы выполняете ту же операцию со знаменателем (нижним числом) доля. Итак, если вы хотите умножить верхнее число в дроби 30/100, что составляет 30 процентов, на 2, вы можете это сделать - при условии, что вы также умножите нижнее число на 2. Но это делает дробь больше и сложнее, поэтому вместо умножения вы можете найти некоторые общие множители в числителе и знаменателе и вместо этого разделить.
В поисках наибольшего общего фактора
Изучите числитель и знаменатель дроби. Есть ли у них общие факторы? Если да, укажите наибольший фактор и выньте его из числителя и знаменателя. Часто определение факторов - это вопрос грубой силы. Например, рассмотрим 30 процентов, которые в предыдущем примере превратились в дробь 30/100.
В числителе 30 есть следующие множители:
1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
Знаменатель 100 состоит из следующих факторов:
1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100
Когда вы изучите оба списка, вы увидите, что наибольший общий фактор, то есть наибольший фактор, который разделяют оба числа, равен 10. Как только вы разложите на множитель 10 из обоих чисел, у вас останется дробь 3/10. У чисел 3 и 10 нет общих множителей, кроме 1, поэтому дробь теперь записывается в наименьших числах или, если хотите, в простейшей форме.