Характеристики прямоугольного треугольника

Все правильные треугольники имеют углы 90 градусов или прямые. Они используются в математике для специальных вычислений, в том числе для определения точного расстояния между двумя точками. Правые треугольники также могут помочь вам найти очень большие высоты и расстояния, которые трудно измерить. Правые треугольники обладают множеством особых свойств, лежащих в основе тригонометрии.

Две более короткие стороны прямого угла называются ногами. Обычно они обозначаются буквами «а» и «б». Третья сторона, противоположная углу 90 градусов, называется гипотенузой и обычно обозначается буквой «c».

Теорема Пифагора утверждает, что сумма квадратов каждой длины катета прямоугольного треугольника равна квадрату длины гипотенузы. Другими словами, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, где «a» и «b» - катеты, а «c» - гипотенуза. Если вы знаете любые две стороны прямоугольного треугольника, теорему можно применить, чтобы найти третью сторону. Это используется во многих случаях, когда трудно измерить расстояние или длину. Например, если вы знаете, что едете на 10 кварталов на юг, а затем на 6 кварталов на восток, чтобы добраться от дома до магазина, но вы хотите знать, каково прямое расстояние между домом и магазином. Вы можете установить 10 ^ 2 + 6 ^ 2 = (прямое расстояние) ^ 2, чтобы найти, что это примерно 12 блоков по прямой.

Один из особых прямоугольных треугольников - это треугольник 45-45-90. Он формируется путем проведения диагональной линии от одного угла до противоположного угла квадрата. Это единственный прямоугольный треугольник, у которого обе ноги имеют одинаковую длину. Таким образом, это единственный тип прямоугольного треугольника, который также является равнобедренным треугольником. Название 45-45-90 происходит от размеров его внутренних углов. Есть требуемый угол в 90 градусов, и оба меньших угла составляют 45 градусов. Катеты и гипотенуза всегда отображаются в соотношении 1: √2. Таким образом, для этого треугольника вам нужно знать длину только одной стороны, чтобы найти две другие длины. Длины катетов равны, а длина гипотенузы равна длине катета, умноженной на √2.

Как и треугольник 45-45-90, треугольник 30-60-90 получил свое название, потому что внутренние углы составляют 30, 60 и 90 градусов. Этот треугольник образован путем разрезания равностороннего треугольника пополам. Стороны треугольника 30-60-90 также образуют постоянное соотношение 1: √3: 2. Короткая ножка находится прямо напротив угла в 30 градусов, и всегда измеряет половину длины гипотенузы, которая находится напротив угла в 90 градусов. Более длинный отрезок, который находится напротив угла 60 градусов, измеряет длину короткого отрезка, умноженную на √3, или половину времен гипотенузы √3. Таким образом, для этого треугольника вам также нужно знать длину одной стороны, чтобы найти длины двух других сторон.