Вершины эллипса, точки, где оси эллипса пересекаются с его окружностью, часто встречаются в инженерных и геометрических задачах. Компьютерные программисты также должны знать, как находить вершины для программирования графических фигур. При шитье нахождение вершин эллипса может быть полезно для создания эллиптических вырезов. Вы можете найти вершины эллипса двумя способами: изобразив эллипс на бумаге или с помощью уравнения эллипса.
Приравняйте данное уравнение эллипса x ^ 2/4 + y ^ 2/1 = 1 к общему уравнению эллипса:
Обратите внимание, что для общего уравнения эллипса h - координата x центра эллипса; k - координата y центра эллипса; а - половина длины большей оси эллипса (большей из ширины или длины эллипса); b - половина длины более короткой оси эллипса (меньшая из ширины или длины эллипса); x - значение x-координаты данной точки «P» на окружности эллипса; и y - значение координаты y данной точки «P» на окружности эллипса.
Вершина 1: (XV1, YV1) = (a - h, h) Вершина 2: (XV2, YV2) = (h - a, h) Вершина 3: (XV3, YV3) = (k, b - k) Вершина 4: (XV4, YV4) = (k, k - b)
Подставьте ранее вычисленные значения a, b, h и k (a = 2, a = -2, b = 1, b = -1, h = 0, k = 0), чтобы получить следующее:
XV1, YV1 = (2-0, 0) = (2, 0) XV2, YV2 = (0-2, 0) = (-2, 0) XV3, YV3 = (0, 1-0) = (0, 1) XV4, YV4 = (0, 0 - 1) = (0, -1)
Сделайте вывод, что четыре вершины этого эллипса находятся на оси x и оси y системы координат и что эти вершины симметричны относительно начала центра эллипса и начала координат x-y система.