Обычные слова могут иметь особое значение в математике. Это, безусловно, относится к «дополнительным», которые представляют собой особые отношения между любыми двумя углами, которые в сумме составляют 90 градусов. Это может означать, что углы расположены прямо рядом друг с другом, но они также могут быть на противоположных сторонах одного края треугольника или совсем не на одной геометрической форме.
TL; DR (слишком длинный; Не читал)
Если два угла дополняют друг друга, сумма их угловых измерений составляет 90 градусов.
Нахождение недостающего дополнительного угла
Итак, какой смысл знать, что два угла дополняют друг друга? Для начала, если вы знаете значение одного угла, вы можете использовать его, чтобы найти значение другого угла, потому что вы знаете, что оба они составляют 90 градусов. Или записать это в математических терминах,
а + б = 90 градусов, где а это мера одного угла и б это мера другого угла.
Представьте, что вы знаете, что один из рассматриваемых углов составляет 25 градусов. Если вы подставите это в формулу, у вас будет:
25 градусов + б = 90 градусов
Чтобы найти величину другого угла, решите для б. Это дает вам:
b = 65 градусов
Таким образом, другой дополнительный угол составляет 65 градусов.
Два дополнительных угла образуют прямой угол
Знание того, что два угла дополняют друг друга, открывает дверь и к другой информации. Во-первых, угол в 90 градусов также известен как прямой угол, который вы найдете во многих геометрических фигурах, таких как квадраты, прямоугольники и некоторые треугольники, а также в реальных фигурах, включая коробки и пандусы. Два угла не обязательно должны быть рядом друг с другом, чтобы быть взаимодополняющими, но если они есть, вы автоматически узнаете, что, взятые вместе, они образуют этот прямой угол.
У прямоугольных треугольников дополнительные углы
Между всеми тремя углами треугольника тоже есть особая связь: если вы сложите их измерения вместе, общая сумма будет 180 градусов. Если вы имеете дело с прямоугольным треугольником, вы уже знаете, что один из этих углов составляет 90 градусов. Остается распределить 90 градусов между двумя другими углами, и это - сюрприз! - означает, что они дополняют друг друга. Это удобно, если, например, вам говорят, что два угла треугольника дополняют друг друга. В этом случае вы автоматически узнаете, что имеете дело с прямоугольным треугольником.
Прямоугольный треугольник также является отличным примером дополнительных углов, которые не должны располагаться рядом друг с другом; в этом случае дополнительные углы находятся на противоположных концах одной из сторон треугольника.