Процентили дают информацию о том, как отдельная статистика сравнивается с более широкой выборкой статистики. Типичный пример - баллы на вступительных экзаменах в колледж. Индивидуальный балл в 90-м процентиле означает, что 90 процентов участников, сдавших экзамен, набрали столько же, сколько и меньше. Это не показатель индивидуального балла, а его положение по сравнению с другими. Вычислить это число относительно легко, особенно если данные можно легко упорядочить от наименьшего к наибольшему.
Можно рассчитать два типа процентилей. Первый тип измеряет, какой процент всех данных в выборке находится на выбранной точке или ниже нее. Второй тип измеряет только процент данных, которые ниже выбранной статистики. Оба типа требуют, чтобы все данные в выборке были упорядочены от наименьшего к наибольшему. Как только это будет выполнено, первый тип процентиля может быть рассчитан путем подсчета количества точек данных ниже выбранной точки. Затем возьмите половину количества точек данных, которые равны выбранной точке. и добавьте это к числу под точкой. Разделите эту сумму на общее количество точек во всей выборке, а затем умножьте на 100, чтобы преобразовать в процент. Второй тип процентиля вычислить проще. Просто разделите количество точек ниже выбранной точки на общее количество точек в выборке, а затем умножьте на 100.
Рассмотрим класс из десяти учеников следующего веса в фунтах: 75, 80, 85, 90, 95, 95, 100, 100, 105, 105. Исходя из этого, учащиеся могут легко определить, в какой процентиль попадает учащийся с весом 100 фунтов. Для первого типа процентиля, который измеряет процент учащихся с массой тела менее 100 фунтов, мы прибавить 6 - количество учеников до 100 фунтов - к половине 100 - количество учеников на 100 фунты. Поскольку 10 - это общее количество студентов, разделите полученную сумму на 10. Если умножить на 100, учащиеся с весом 100 фунтов попадают в 70-й процентиль. Второй тип процентиля, который измеряет только учащихся с массой тела менее 100 фунтов, вычисляется как 6, деленное на 10 и умноженное на 100: они находятся на 60-м процентиле.