Еще со времен древних греков математики нашли законы и правила, применимые к использованию чисел. Что касается умножения, они определили четыре основных свойства, которые всегда верны. Некоторые из них могут показаться довольно очевидными, но для студентов-математиков есть смысл использовать все четыре памяти, так как они могут быть очень полезны при решении задач и упрощении математических выражения.
Коммутативный
В коммутативная собственность для умножения утверждает, что когда вы умножаете два или более чисел вместе, порядок, в котором вы их умножаете, не изменит ответ. Используя символы, вы можете выразить это правило, сказав, что для любых двух чисел m и n m x n = n x m. Это также может быть выражено для трех чисел, m, n и p, как m x n x p = m x p x n = n x m x p и так далее. Например, 2 x 3 и 3 x 2 равны 6.
Ассоциативный
В ассоциативное свойство говорит, что группировка чисел не имеет значения при умножении ряда значений вместе. Группировка обозначается использованием квадратных скобок в математике, а математические правила гласят, что операции в квадратных скобках должны выполняться первыми в уравнении. Вы можете резюмировать это правило для трех чисел как m x (n x p) = (m x n) x p. Пример использования числовых значений: 3 x (4 x 5) = (3 x 4) x 5, поскольку 3 x 20 равняется 60 и, следовательно, 12 x 5.
Личность
Свойство тождественности для умножения, пожалуй, наиболее очевидное свойство для тех, кто имеет некоторые основы математики. На самом деле, иногда предполагается, что он настолько очевиден, что не включается в список мультипликативных свойств. Правило, связанное с этим свойством, заключается в том, что любое число, умноженное на единицу, не изменяется. Символически это можно записать как 1 x a = a. Например, 1 х 12 = 12.
Распределительный
Наконец, распределительное свойство утверждает, что член, состоящий из суммы (или разности) значений, умноженных на число, равен сумме или разнице отдельных чисел в этом члене, каждое из которых умножено на то же самое число. Резюме этого правила с использованием символов состоит в том, что m x (n + p) = m x n + m x p, или m x (n - p) = m x n - m x p. Примером может быть 2 x (4 + 5) = 2 x 4 + 2 x 5, поскольку 2 x 9 равно 18, а значит, равно 8 + 10.