Как усреднить два процента

Вы живете в мире, который все больше зависит от данных и цифр. Компании и правительства используют данные, собранные в Интернете, для многих целей, например, для определения процента посетители сайта, которые переходят по определенной ссылке, или среднее количество уникальных посетителей сайта каждый месяц.

Иногда вам может потребоваться усреднить разные проценты (или теоретически работать наоборот). Является ли определение среднего значения двух процентов таким же простым делом, как определение среднего значения любых двух чисел? На самом деле это правда только при определенных условиях. Читайте дальше, чтобы разгадать остальную часть этой арифметической загадки.

«Процент» происходит от латинский ибо «на каждую сотню» и «процент» - это существительная форма этого выражения. («Процент» означает то же самое.) Обычно, хотя и не всегда, он используется как альтернативный способ выражения десятичного числа от 0 до 100. Это делается путем умножения числа на 100 и добавления «%» (в большинстве формальных научных текстов) или «процентов».

Таким образом, 0,737 и 73,7 процента относятся к одному и тому же. Но, по вашему мнению, последний термин, скорее всего, передает математическое сообщение «чуть менее трех четвертей» намного лучше, чем десятичная версия.

Математически среднее значение - это просто сумма отдельных точек данных (высоты, скорости и т. Д.), Разделенная на количество точек в наборе. Среднее значение можно представить себе как наиболее вероятное число, которое будет случайным образом выпадать из существующего набора связанных чисел, таких как баллы за викторину.

Например, если пять студентов проходят викторину из 100 вопросов и их баллы составляют 71, 79, 84, 88 и 93, среднее значение по группе составит 415/5 = 83,0. Таким образом, если бы вы знали учащийся прошел этот тест, но не получил дополнительной информации, интуиция подсказывает, что оценка этого учащегося с большей вероятностью будет 80, чем 60, 70 или 100.

Как вы могли догадаться, проценты часто используются, когда число используется для обозначения шансы, отношения или шансы а не строгие итоги. Например, если вы планируете там отпуск, вас может заинтересовать процент дней с дождем в апреле в определенном месте или процент от общего числа бросков, сделанных баскетболистом.

Средние значения похожи на проценты в том смысле, что они дают представление о вероятности, но информация представлена ​​по-другому. В то время как вы могли заметить, что в апреле прошлого года в вашем городе шел 67 процентов дней, вы также можете узнать среднее количество осадков в апреле за последние 50 лет.
Средние значения обычно отражают информацию, которая изменяется медленнее, чем проценты, поскольку последние числа часто «снимок» данной истории или события, в то время как средние значения могут использоваться в более прогнозных или аналитических способ.

Если каждая точка в наборе данных процентов относится к одному и тому же событию, например, викторине, и каждая точка деленное на такое же число, усреднение необработанных процентов дает средний процент, как и в случае других числа. Итак, поскольку каждый из пяти учеников в приведенном выше примере прошел тест из 100 вопросов, средний процент правильных ответов такой же, как и средний, но составляет 83,0% или 83,0 процента.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда у вас есть пять оценок за викторину, но все тесты не одинаковы, и поэтому количество вопросов варьируется. Если у вас есть исходные оценки 16/25, 23/25, 35/50, 44/50 и 66/75, усреднение соответствующих процентов дает (64,0 + 92,0 + 70,0 + 88,0 + 88,0) / 5 = 80,4 процента.

Чтобы получить более точное представление об выступлениях учеников, вам нужно найти средневзвешенное, который учитывает разброс итогов по вопросам. Для этого просто сложите общее количество правильных ответов к общему количеству вопросов и преобразуйте их в процент: (184/225) = 81,8 процента.