Линейная функция создает прямую линию при построении графика на координатной плоскости. Он состоит из терминов, разделенных знаком плюс или минус. Чтобы определить, является ли уравнение линейной функцией без построения графиков, вам нужно будет проверить, имеет ли ваша функция характеристики линейной функции. Линейные функции - это многочлены первой степени.
Убедитесь, что y или независимая переменная сама по себе находится на одной стороне уравнения. Если это не так, измените уравнение так, чтобы оно было. Например, для уравнения 5y + 6x = 7 переместите член 6x в другую часть уравнения, вычтя его из обеих частей. Это дает 5y = 7 - 6x. Затем разделите обе стороны на 5, чтобы получилось y = 7/5 - (6/5) x.
Определите, является ли уравнение полиномом или нет. Чтобы уравнение было полиномом, степень независимой переменной или переменной «x» каждого члена должна быть целым числом. Термины могут состоять из констант и переменных. Если уравнение не является полиномом, это не линейное уравнение. В этом примере y = 7/5 - (6/5) x имеет один член «x», а его степень равна 1. Поскольку 1 - целое число, y = 7/5 - (6/5) x - многочлен.
Определите, является ли уравнение полиномом первой степени. Найдите среди членов показатель степени с наибольшей степенью. Этот показатель - степень многочлена. Если это один, то это линейное уравнение. Поскольку наибольшая степень «x» в y = 7/5 - (6/5) x равна 1, это линейная функция.