В геометрии есть несколько теорем, которые описывают соотношение углов, образованных линией, пересекающей две параллельные прямые. Если вам известны размеры некоторых углов, образованных трансверсией двух параллельных прямых, вы можете использовать эти теоремы для определения меры других углов на диаграмме. Используйте теорему о сумме углов треугольника, чтобы найти дополнительные углы в треугольнике.
Докажите, что прямые параллельны, используя одну из теорем и постулатов о параллельных прямых. Постулат «Соответствующие углы» гласит, что если соответствующие углы в трансверсали конгруэнтны, то прямые параллельны. Теорема об альтернативных внутренних углах и теорема об альтернативных внутренних углах утверждают, что если альтернативные внутренние углы или углы совпадают, две прямые параллельны. Теорема о внутренней стороне одной стороны утверждает, что если внутренние углы одной стороны являются дополнительными, то прямые параллельны.
Используйте обратные теоремы о параллельных прямых, чтобы найти значения других углов в треугольнике. Например, противоположность постулата соответствующих углов утверждает, что если две прямые параллельны, то соответствующие углы совпадают. Следовательно, если один угол на диаграмме составляет 45 градусов, соответствующий ему угол на другой линии также составляет 45 градусов.
При необходимости используйте теорему о сумме углов треугольника, чтобы найти меры других углов в треугольнике. Теорема о сумме углов треугольника утверждает, что сумма трех углов треугольника всегда равна 180 градусам. Если вам известны размеры двух углов в треугольнике, вычтите сумму двух углов из 180, чтобы найти величину третьего угла.