Работать с экспонентами не так сложно, как кажется, особенно если вы знаете функцию экспоненты. Изучение функции экспонент поможет вам понять правила экспонент, значительно упростив такие процессы, как сложение и вычитание. В этой статье основное внимание уделяется правилам экспоненты для сложения, но как только вы изучите эти основные правила, большинство экспоненциальных функций станут менее загадочными.
Понимание сложения
Хотя повторение сложения может показаться элементарным, важно помнить, что математика - это не просто набор чисел на странице или головоломка, которую нужно решить. Математика, в частности, сложение - это функция. Добавление - это функция, которая помогает учитывать большое количество товаров. Запоминание многочисленных уравнений сложения в детстве поможет вам быстро составить более крупные уравнения для учета невероятно больших величин. Если вы не запомнили свои основные уравнения сложения (возможно, вы отсутствовали в тот день или просто не выучили их), сначала сделайте это. Вы должны иметь возможность мгновенно складывать хотя бы отдельные цифры, не считая по пальцам. В противном случае добавление показателей будет сложной задачей, независимо от того, насколько хорошо вы их понимаете.
Понимание экспонентов
Экспоненты - это умножение. Показатель показывает, сколько раз нужно умножить число на само себя. Например, 5 в 4-й степени (5 ^ 4 или 5 e4) говорит вам умножить 5 на себя 4 раза: 5 x 5 x 5 x 5. Число 5 - это базовое число, а число 4 - показатель степени. Однако иногда вы не знаете базовое число. В этом случае вместо основного числа будет такая переменная, как "a". Итак, когда вы видите «а» в степени 4, это означает, что любая «а» будет умножена сама на себя в 4 раза. Часто, когда вы не знаете показатель степени, используется переменная «n», например, «5 в степени n».
Правило 1: Дополнение и порядок действий
Первое правило, которое следует помнить при сложении с показателями, - это порядок операций: скобки, показатели, умножение, деление, сложение, вычитание. Такой порядок операций ставит показатели на второе место в схеме решения. Поэтому, если вы знаете и основание, и показатель степени, решите их, прежде чем двигаться дальше. Пример: 5 ^ 3 + 6 ^ 2 Шаг 1: 5 x 5 x 5 = 125 Шаг 2: 6 x 6 = 36 Шаг 3 (решение): 125 + 36 = 161
Правило 2: умножение одного и того же основания на разные экспоненты
Умножение степени легко, когда основания одинаковы. Правило умножения показателей гласит, что вы можете прибавить показатель степени первого основания к показателю степени второго основания, чтобы упростить задачу. Пример:
а ^ 2 х а ^ 3 = а ^ 2 + 3 = а ^ 5
Что не делать
Правило 1 предполагает, что вы знаете как основания, так и экспоненты. Вы не можете решить экспоненциальную часть уравнения без всей информации. Не пытайтесь навязать решение. a ^ 4 + 5 ^ n нельзя упростить без дополнительной информации. Правило 2 применяется только к одинаковым базам. Например, a ^ 2 x b ^ 3 не равно ab ^ 5. Оба показателя должны иметь одинаковое основание, прежде чем их можно будет добавить. Правило 2 применяется только к умножению оснований. Если вы умножите y в степени 4 (y ^ 4) на y в степени 3 (y ^ 3), вы можете сложить показатели 3 + 4. Если вы хотите умножить y в степени 4 (y ^ 4) на z в степени 3 (z ^ 3), вам понадобится дополнительная информация. В последнем случае не складывайте показатели степени 4 + 3.