В третьем классе учителя делают упор на совместимые числа, добавляя и вычитая. Совместимые числа - это числа, с которыми легко работать мысленно, например, части 10. Учащимся, которые запоминают 8 + 2 = 10, легче понять, что 10 - 2 = 8. К третьему классу ученики также могут быстро ответить на 80 + 20 или 100-20, распознавая совместимые числа.
TL; DR (слишком длинный; Не читал)
Совместимые числа позволяют учащимся быстро выполнять математические вычисления и служат строительными блоками для абстрактных рассуждений. Учащиеся начинают развивать этот навык в детском саду с частей простых чисел и со временем добавляют другие знания, включая части от 10, части от 20 и контрольные числа.
Дружественные числа
Совместимые числа - это «дружественные числа», которые позволяют быстрее решать проблемы. К пятому классу ученики могут найти, какие дружественные числа использовать при оценке ответа на такие вопросы, как 2 012 ÷ 98. Те, кто понимает оценку, используют 2,000 ÷ 100 для приблизительного ответа. Когда ученик понимает части каждого числа от 1 до 20, это знание позже становится дружественным помощником при решении более сложных вопросов, таких как 33 + 16.
Совместимая игра с сокрытием номеров
Умение определять совместимые числа начинается в детском саду или раньше, когда дети выучивают части чисел от 3 (1 + 1+ 1 или 1 + 2) до 10. Распространенный способ выучить совместимые части маленьких чисел в детском саду и в первом классе - сыграть в «игру в прятки». Показав шесть кубиков, игрок держит их за спиной, достает два и спрашивает другого игрока, сколько их. "скрытый."
Сравнительные показатели совместимых чисел
Контрольные числа - это еще одна форма совместимых чисел, которую следует знать третьеклассникам. Эти числа заканчиваются на 0 или 5 и значительно упрощают процесс оценки; например, учащиеся могут использовать 25 + 75, чтобы приблизительно получить сумму 27 + 73. Использование мысленной математики для вычисления разумного ответа на вопрос, «насколько большой» будет сумма или разница, демонстрирует развитие тех же навыков, которые используют взрослые в таких ситуациях, как оценка достаточности дохода для оплаты счета.
Части 10 и 20
Третьеклассники обычно могут быстро ответить на вопросы, связанные с контрольными числами, например, о разнице при вычитании 20 из 40. Однако они могут запутаться при подсчете ответов, относящихся к частям из 10, которые они не запомнили, например, 40–26. Даже если ученики поймут, что необходимо обменять десятку так, чтобы столбец единиц стал 10-6, их мышление может замедлиться, если они не запомнили, что 4 завершает 6, чтобы получить 10. Точно так же, если они автоматически не запомнят, что 6 + 4 = 10, они будут медленнее вычислять 16 + 4, факт, состоящий из 20 частей.
Стать независимыми решателями проблем
Понимание совместимых чисел - это инструмент, который помогает учащимся быстро и независимо решать проблемы, которым не нужно обращаться за помощью к друзьям. Это также важный шаг к тому, чтобы стать абстрактными, а не конкретными мыслителями. Вместо того, чтобы полагаться на конкретные объекты, называемые манипуляторами (счетчики, кубы связи и блоки с основанием 10) для моделирования ответов, учащиеся полагаются на автоматические знания о том, как работает система счисления.