Мономы - это группы отдельных чисел или переменных, которые объединяются умножением. «X», «2 / 3Y», «5», «0.5XY» и «4XY ^ 2» могут быть одночленами, потому что отдельные числа и переменные объединяются только с помощью умножения. Напротив, «X + Y-1» является многочленом, потому что он состоит из трех одночленов в сочетании со сложением и / или вычитанием. Однако вы все равно можете складывать одночлены в такое полиномиальное выражение, если они имеют одинаковые термины. Это означает, что у них одна и та же переменная с одинаковым показателем степени, например «X ^ 2 + 2X ^ 2». Когда моном содержит дроби, вы должны складывать и вычитать одинаковые члены как обычно.
Составьте уравнение, которое вы хотите решить. В качестве примера используйте уравнение:
1 / 2X + 4/5 + 3 / 4X - 5 / 6X ^ 2 - X + 1 / 3X ^ 2 -1/10
Обозначение «^» означает «в степени», где число является показателем степени или степенью возведения переменной.
Определите похожие термины. В этом примере будет три одинаковых термина: «X», «X ^ 2» и числа без переменных. Вы не можете складывать или вычитать непохожие термины, поэтому вам может быть проще перегруппировать уравнение, чтобы сгруппировать похожие термины. Не забудьте поставить любые отрицательные или положительные знаки перед перемещаемыми числами. В этом примере вы можете расположить уравнение следующим образом:
(1 / 2X + 3 / 4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)
Вы можете рассматривать каждую группу как отдельное уравнение, поскольку вы не можете складывать их вместе.
Найдите общие знаменатели дробей. Это означает, что нижняя часть каждой добавляемой или вычитаемой дроби должна быть одинаковой. В примере:
(1 / 2X + 3 / 4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)
Первая часть имеет знаменатели 2, 4 и 1 соответственно. «1» не отображается, но может быть принято равным 1/1, что не меняет переменную. Поскольку и 1, и 2 будут равномерно переходить в 4, вы можете использовать 4 в качестве общего знаменателя. Чтобы изменить уравнение, умножьте 1 / 2X на 2/2 и X на 4/4. Вы можете заметить, что в обоих случаях мы просто умножаем на другую дробь, и обе они уменьшаются до «1», что опять же не меняет уравнения; он просто преобразует его в форму, которую вы можете комбинировать. Таким образом, конечный результат будет (2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X).
Точно так же вторая часть будет иметь общий знаменатель 10, поэтому вы умножите 4/5 на 2/2, что равно 8/10. В третьей группе общим знаменателем будет 6, поэтому вы можете умножить 1 / 3X ^ 2 на 2/2. Конечный результат:
(2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)
Чтобы объединить, сложите или вычтите числители или верхнюю часть дробей. В примере:
(2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)
Будут объединены как:
1 / 4X + 7/10 + (-2 / 6X ^ 2)
или же
1 / 4X + 7/10 - 2 / 6X ^ 2
Уменьшите любую дробь до наименьшего знаменателя. В этом примере единственное число, которое можно уменьшить, - это -2 / 6X ^ 2. Поскольку 2 переходит в 6 три раза (а не шесть раз), его можно уменьшить до -1 / 3X ^ 2. Таким образом, окончательное решение:
1 / 4X + 7/10 - 1 / 3X ^ 2
Вы можете переставить снова, если вам нравится убывающий показатель степени. Некоторым учителям нравится такая схема, чтобы не пропустить похожие термины:
-1 / 3X ^ 2 + 1 / 4X + 7/10