Fiecare linie dreaptă are o ecuație liniară specifică, care poate fi redusă la forma standard de y = mx + b. În acea ecuație, valoarea lui m este egală cu panta liniei atunci când este reprezentată pe un grafic. Valoarea constantei, b, este egală cu interceptarea y, punctul în care linia traversează axa Y (linia verticală) a graficului său. Pante de linii care sunt perpendiculare sau paralele au relații foarte specifice, deci dacă reduceți ecuațiile a două linii la forma lor standard, geometria relației lor devine clară.
Reduceți cele două ecuații liniare la forma lor standard, cu variabila y singură pe o parte, variabila x și constanta (dacă există) pe cealaltă și coeficientul lui y egal cu 1. De exemplu, având în vedere o linie cu ecuația 8x - 2y + 4 = 0, mai întâi adăugați 2y pe ambele părți pentru a obține 8x + 4 = 2y, apoi împărțiți ambele părți la 2 pentru a obține 4x + 2 = y. În acest caz, panta liniei este 4 (crește 4 unități pentru fiecare 1 unitate lateral) și interceptarea este 2 (traversează interceptarea Y la 2).
Comparați pantele celor două linii pentru paralelism. Dacă pante sunt identice, atât timp cât interceptările nu sunt egale, liniile sunt paralele. De exemplu, linia cu ecuația 4x - y + 7 = 0 este paralelă cu 8x - 2y +4 = 0, în timp ce 2x - 3y - 3 = 0 nu este paralelă, deoarece panta sa este egală cu 2/3 în loc de 4.
Comparați cele două pante pentru perpendicularitate. Liniile perpendiculare înclină în direcții opuse, deci o linie are o pantă pozitivă, iar cealaltă are o pantă negativă. Panta unei linii trebuie să fie reciprocă negativă a celeilalte pentru ca cele două să fie perpendiculare: panta celei de-a doua linii trebuie să fie egală cu -1 împărțită la panta primei linii. De exemplu, liniile cu pante de -2 și 1/2 sunt perpendiculare, deoarece -2 este reciproc negativ de 1/2.
sfaturi
-
Dacă pante nu sunt reciproce identice și nici negative, liniile se intersectează la un unghi care nu este egal cu 90 de grade.
Dacă pante și interceptări sunt ambele egale, o linie se află deasupra celeilalte.
Avertizări
Metoda este valabilă numai pentru ecuații liniare.